相似三角形专题复习——K字形相似

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1、教学设计学校五大连池市第一中学校课题相似三角形的复习——K字型相似（专题课）教师姓名刘永杰学科（版本）初中数学(人教版)章节第二十七章相似三角形学时1年级九年级教学目标知识与技能：通过习题引入，了解“K型图”的特征与其中两个三角形相似的条件，并掌握其中两个相似三角形的性质；数学思考：在“K型图”变化的过程中经历图形动态思考，积累做“K型图”相似解题的特点与经验。解决问题：利用“K型图”中两个三角的相似性解决一些计算、证明或判断等简单问题；情感与态度：培养学生严谨的推理能力，培养学生独立思考的习惯与和合作交流的习惯教学重点难点重点：在已知图形中观察关键特征——“K型”；难点：在“K型”图的两个三

2、角形中，探索其相似条件。学情分析学生刚刚学习完人教版九上数学第27章相似三角形，在第一步复习完本章各知识点后，进行一些思维拓展延伸，已引导学生学习相似三角形中的基本图形定形法，如“A”字型、“八”字型、“母子”型、“K”字型等。“K型图”相似这一图形定形法，学生对于它的适用范围还不够透彻，本课将在此基础上展开学习。教学环节活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析情景引入通过复习相似三角形的判定引入课题,提高学生学习数学的兴趣.通过相似三角形几种基本图形的复习”指出为什么要学习K字型相似。老师利用相似三角形几种基本图形的复习强调范例的重要性，并引出课题。利用电子白板导入ppt，边展示范图边解说

3、，让学生心、眼、耳共同感知所学知识。自主探究通过学生解答本题，使学生把握学情，并引出本堂课的要点K型图。已知:如图∠C=∠D=∠1=90°时，则:△APC与△BPD有什么关系？为什么？通过电子白板展出习题。学生思考并解答，选一中等水平学生板演。1、电子白板展示习题，为师生在图中进行批注讲解提供便利。2、将几何画板嵌入电子白板中使用，既能演示点P的运动过程，又能为师生提供任意状态下进行批注，帮助学生更直观的从图形中收获经验。合作探究让学生在观察几何画板中的动态展示，及老师在电子白板上的批注，收获对几何图形的理解，并积累活动经验。下图中演示动点P,D.B变化之后图形的变化情况，让学生在充分感知图形

4、动态变化的过程中，积累数学活动经验，让学生的经验在“做”的过程和“思考”的过程中积淀。师：上图中动点P,D,B的运动过程中，有哪些角随着D，P，B的变化而变化？△APC与△BPD还相似吗？几何画板展示随点P，D,B的运动而产生的各项动态变化。学生在观察的同时进行小组合作交流通过在电子白板中内嵌几何画板，进行交互使用。既观察图形的动态变化，又随时进行批注，极大辅助学生对几何图形的理解，也便利老师随时进行解析探究归纳培养学生自我反馈、自主发展的意识．对整个探究的学习过程进行反思,使学生养成学习→总结→学习的良好习惯归纳总结出一线三等角，相似两三角（形）让学生小组合作交流的内容升华预设习题变式一.如

5、图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（）A．△EFB预设上面自主探究过程中，学生可能提出并能解答的问题。B．△DEFC．△CFBD．△EFB和△DEF变式二.如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，已知AE=4，ED=2，AB=3则DF=__________变式三如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°.（1）求证：△ABD∽△DCE2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式课内小结通过学生自主梳

6、理知识点，使知识内化，构建知识体系“悟”出课堂上各习题中蕴涵的“K型图”，并加以归纳通过让学生小组内合作交流，画出思维导图，使所学知识得到构建学生总结在电子白板中予以展示，让学生的学习成果得到肯定