K字型 相似专题复习.doc

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1、“K字型”相似专题复习姓名【活动一】K字型相似基本图形1:条件：B，C，E三点共线,∠B=∠ACD=∠E=90°结论：△ABC∽△CED证明：【应用】1．如图，已知点A（0，4）、B（4，1），BC⊥x轴于点C，点P为线段OC上一点，且PA⊥PB．则点P的坐标为2．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．（1）若点F与B重合，求CE的长；（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长．3．（1）如图②，已知点A（-2，1）

2、，点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标；（2）如图③，过点A（-2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．4【巩固练习】1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,AB=8,则EF=______2.如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且AE:EB=3:2，DA边上有一点F，且EF=18，将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，则AB=3.在直角梯形ABCF中，，CB=14，CF=4,AB=6,,CF∥AB,在边C

3、B上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______第3题第2题第1题第3题4.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是2，线段AB的两端点分别在直线l1、l3上并与l2相交于点E，①AE与BE的长度大小关系为AE=BE；②若以线段AB为一边作正方形ABCD，C、D两点恰好分别在直线l2、l4上，则sinα=第4题5．赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶

4、点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=﹣x+上，顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为　　．47.已知：菱形ABCD,AB=4m,∠B=60°,点P、Q分别从点B、C出发，沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动,运动时间为t秒（1）连接AP、AQ、PQ，试判断△APQ的形状，并说明理由。（2）当t=1秒时，连接AC，与PQ相交于点K.求AK的长。（3）当t=2秒时，连接AP、PQ,将∠APQ逆时针旋转，使角的两边与AB、AD、AC分别交于点E、N、F，连接EF.若AN=1,求S△EPF.44