“K字型”相似专题复习.doc

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1、“三等角一线型”特例——“K字型”相似专题练习K字型相似基本图形条件：B，C，E三点共线,∠B=∠ACD=∠E=90°结论：△ABC∽△CED；证明：【应用】1、矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,AB=8,则EF=______ABCDEFG2、如图，已知点A（0，4）、B（4，1），BC⊥x轴于点C，点P为线段OC上一点，且PA⊥PB．则点P的坐标为3、如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且AE:EB=3:2，DA边上有一点F，且EF=18，将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，则AB=4、如图，在梯形ABCD中，已知AD∥B

2、C，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．（1）若点F与B重合，求CE的长；（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长．5、（1）如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标；（2）如图③，过点A（-2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．1