相似三角形性质及应用-教学设计

相似三角形性质及应用-教学设计

ID:42887386

大小:75.00 KB

页数:5页

时间:2019-09-22

相似三角形性质及应用-教学设计_第1页
相似三角形性质及应用-教学设计_第2页
相似三角形性质及应用-教学设计_第3页
相似三角形性质及应用-教学设计_第4页
相似三角形性质及应用-教学设计_第5页
资源描述:

《相似三角形性质及应用-教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、相似三角形性质及应用教学设计湖州市戴山学校陈汉荣知识目标:掌握判定两个三角形相似的四种基本方法。能力目标:根据具体情境熟练掌握寻找两个三角形相似所需的条件,并熟练应用相似三角形的性质解决问题。情感目标:激发学生学习的兴趣,提高学生搞好学习的信心,拓展学生分析问题、解决问题的能力。德育目标:C层:激发学生学习的兴趣,从而使学生有学习数学的欲望。B层:提高学生搞好学习的自信心,进一步激发学生学习的潜能。A层:培养学生分析问题,解决问题的能力,提高他们克服困难的信心与欲望,从而提高他们的求职欲望!教学重点:熟练运用相似三角形的四

2、个判定方法判定三角形相似。教学难点:判定三角形相似条件的寻找。教学过程:一、复习引入问题1:如图,在△ABC中,AB>AC,D为AC边上异于A、C的一点,过D点作一直线与AB相交于点E,使所得到的新三角形与原△ABC相似.问:你能画出符合条件的直线吗?相似三角形的判定方法(板书):1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。2.有两角对应相等的两个三角形相似。问题2:如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是()相似三角形的判定方法(板书):3.两边对应

3、成比例,且夹角相等的两三角形相似。4.三边对应成比例的两三角形相似。二、课堂抢答:1.根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似?为什么? (1)∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°5(2)∠A=40°,AB=3,AC=6 ∠A′=40°,A′B′=7,A′C′=14(3)AB=4,BC=6,AC=8 A`B`=18,B`C`=12,A`C`=21提问学生:如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似?三、渐入佳境:找一找: 1.如图1,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共

4、有_____对三角形相似.2.如图3,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形的组数为________.组。3.已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_____对三角形相似. 54.已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD,则图中共有_____对三角形相似. 四、经典例题例1.如图:在⊿ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发,沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发,沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发,

5、问:经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似? 分析:略解:略例2.如图,已知:AB⊥DB于点B,CD⊥DB于点D,AB=6,CD=4,BD=14. 问:在DB上是否存在P点,使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,计算出点P的位置;如果不存在,请说明理由。 解(1)假设存在这样的点P,使△ABP∽△CDP,则有AB:CD=PB:PD设PD=x,则PB=14―x,∴6:4=(14―x):x∴x=5.6 (2)假设存在这样的点P,使△ABP∽△PDC,则有AB:PD=PB:CD

6、设PD=x,则PB=14―x,∴6:x=(14―x):4 ∴x=2或x=12∴x=2或x=12或x=5.6时,以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似 5例3.如图,△PCD是等边三角形,A、C、D、B在同一直线上,且∠APB=120°. 求证:⑴△PAC∽△BPD;⑵AC·BD=CD2.例4.如图,在△ABC中,DE∥AB,自D、C、E分别向AB作垂线,垂足分别为G、H、F,CH交DE于P,已知CH=6,AB=8. ①若EF=x,DE=y,写出y与x的函数关系式. ②设EF为x,S矩形DEFG=S,写出

7、S与x的函数关系式,以及自变量x的取值范围? ③当x为何值时,矩形DEFG的面积 最大,最大面积为多少? 五、课后小结这节课,你学到了什么?教师小结:证明三角形相似的方法,分类思想、方程思想、函数思想等等。六、当堂巩固练习1已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,且AD=5,AB=DC=2.如图,P为AD上的一点,满足∠BPC=∠A. ①求证;△ABP∽△DPC②求AP的长..52.在平面直角坐标系,B(1,0),A(3,-3),C(3,0),点P在y轴的正半轴上运动,若以O,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,则点

8、P的坐标是__________________. 3.画一画:如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=700,∠B=500,∠E=300,画直线a,把△ABC分成两个三角形,画直线b,把△DEF分成两个三角形,使△ABC分成的两个三角形和△DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据) 5

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。