直接开平方法 (3)

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1、《21.1一元二次方程》导学案NO：01班级_______姓名_______小组_______评价_______一、学习目标1、认识一元二次方程及根的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式，并会将任何一个一元二次方程化成一般形式。二、自主学习１、一元二次方程的概念（1）阅读教材引例，在练习本上自己按题意列出方程并整理，写出最后的方程是；说一说这个方程是元次方程。(2)用类似的方法研究问题1、问题2，经整理后的两个方程分别是；；它们都是元次方程。(3)归纳总结：含有个未知数，且未知数的最高次数为的整式方程叫做一元二次方程。说一说

2、一元二次方程有哪些特点？（与同学认真交流）2、一元二次方程的一般形式阅读教材：一元二次方程的一般形式（抄写三遍）。说一说哪一项是二次项？系数是多少？有什么要求？哪一项是一次项？一次项系数是多少？哪一项是常数项？（与同学认真交流课堂展示）3、一元二次方程的根阅读教材，说一说什么叫一元二次方程的根？它有什么特点？（与同学认真交流。）自学检测：1、若关于的方程是一元二次方程，则_，=______；2、方程写成一般式是；二次项是____；一次项系数是。三、合作探究1、下列方程中，是一元二次方程的有①2x=－2②③2y2－3y+1=0

3、④x－3y=4⑤⑥5x2=x2、根不为x＝-2的方程是（）A、B、5x+10＝0C、D、3、如果ax2－x－12＝0是x的一元二次方程，则a的取值范围是如果（m－3）是x的一元二次方程，则m的取值是_________4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项。（1）2x2-x-4＝2x（2）3x（x-1）＝-5x-7（3）（x-2）（4x-1）＝x-35、如果x2-k＝0的一个根是x＝－7，则常数k为多少？此方程还有的根是多少?四、达标检测1、一元二次方程（1－3x）（2x+1）＝x2－

4、4的一般形式是，它的二次项系数是______，一次项系数是，常数项是_.2、下列方程是一元二次方程的是（）A、x4-x3＝2B、（2x2-1）2＝0C、D、（x+1）2＝3、已知是方程的一个根，求的值。4、5、五、拓展提高：对于x的方程.（1）当k为何值时，它是x的一元一次方程？（2）当k为何值时，它是x的一元二次方程？并求出它的解。《21.2.1（1）直接开平方解一元二次方程》导学案NO：02班级_______姓名________小组_______评价_______一、学习目标1、理解“直接开平方解一元二次方程”的方法，并

5、会用此种方法解一些形式较为简单的一元二次方程。2、体会“降次”的这种数学化归思想。二、自主学习1、阅读教材问题1：在练习本上自己列出方程。2、把列出的方程化简整理后写出来，是吗？说一说这个方程有什么特点？如何解这个方程呢？最后你算出的盒子的棱长是多少？（与同学认真交流并课堂展示）3、阅读教材“思考”：请你仿例解方程4、归纳总结：如果一个方程能化成P（P是常数，且P≥0）的形式，则方程的根就是；如果方程化成了P(、、P均为常数，且P≥0)的形式，则，进而得方程的根为；这种解一元二次方程的方法就叫做直接开平法。（小声读三遍）5、

6、说一说可以用直接开平法来解的一元二次方程有什么特点？（与同学交流体会）自学检测：解方程（1）（2）三、合作探究1.解方程①10-2=0②2.解方程①②3.解方程①②4.把面积900的正方形纸片分成100个边长相同的小正方形，求每个小正方形的边长。5、一个三角形有两边长分别为3和4，第三边的长是方程的解，①求这个三角形的周长。②你能判定这个三角形的形状吗？为什么？四、达标检测1、判断下列式子是否正确，正确的划“√”错误的划“×”。（1）方程两边开平方，得到原方程的根为。（）（2）是方程的根，所以的根是。（）（3）方程的根是。（

7、）2、解方程：（1）（2）3、4、五、拓展提高已知二次三项式是一个完全平方式，则a＝。《21.2.1（2）用配方法解一元二次方程》导学案NO：03班级_______姓名_______小组_______评价_______一、学习目标1.理解掌握什么是配方法；2.能正确运用配方法解一元二次方程。二、自主学习1、阅读教材6页第二个“探究”中方程的解答过程,自己在练习本上快速列出并整理方程：________________，观察这个方程有什么特点？如何解这个方程？（与同学交流）2、阅读教材7页第二段，归纳总结配方法：把一元二次方程变

8、成左端是一个含未知数的，而右端是，即的形式，从而可用来求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。（小声读三遍）说一说“配方法”的关键在那里？如何“配方”？自学检测：解方程①②三、合作探究1、用配方法解方程2x2+6=7x,首先将方程化为2x_____=-6.再将方程两边除以2，得x-x=_