用频率估计概率 (2)

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1、用频率估计概率天津市咸水沽三中李玉强一、内容和内容解析1．内容人教版课标教材上册“25.3用频率估计概率”（第一课时），本节课的学习内容主要包括：（1）理解通过试验可以获得事件发生的频率；知道大量重复试验时，频率可以作为事件发生概率的估计值；理解频率与概率的区别和联系；（2）运用频率估计概率的知识解决实际问题．2．内容解析“用频率估计概率”是“概率初步”这一章的第三节，是在学生初步了解概率的意义、会用概率的古典定义求一些简单等可能事件的概率之后，对概率的进一步研究．本节课让学生通过试验，感悟可以通过大量的重复试验，用事件发生的频率估计这一事件发生的概率的合理性．

2、使学生了解相对于概率的古典定义，用频率估计概率方法更具一般性和普遍性，它不受列举法求概率的两个条件的限制，试用范围更广．本节课的教学重点是了解用频率估计概率的合理性和必要性．二、目标和目标解析1．目标（1）了解用频率估计概率的必要性和合理性，初步理解概率的统计定义．（2）能通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率．（3）通过具体事例，理解频率与概率的区别与联系．2．目标解析一般而言，学生对有确定结果的问题更容易接受．在前两节，学生已经较好地掌握了古典概型．由于用频率估计概率时，得出准确的概率有一定难度（甚至可能无法得到概率的准确值），而古典概率问题可以分析得

3、出确定的概率值，在设计用频率估计概率的试验时，就以古典概型为基础，组织学生开展相关试验，让学生感受到用频率估计概率的合理性．在经历用试验的方法探究概率的过程中，培养学生的动手能力、处理数据的能力，进一步增强统计意识、发展概率观念，让学生体会到随机事件中蕴含的客观规律——频率的稳定性．知道大量重复试验时，频率可作为事件概率的估计值．三、教学过程设计1．复习旧知，做好铺垫（1）一个口袋内装有2个红球，4个白球，现从中随机的抽取一个球，取出的球是红球的概率是多少？（2）抛掷两枚质地均匀的硬币，全部正面向上的概率是多少？（3）古典概型的条件是什么？用什么方法求？师生活动

4、：教师投影问题，学生口答．设计意图：从学生熟悉的问题出发，复习巩固用列举法求概率的过程．使学生明确古典概型的两个条件：①实验的所有结果是有限个，②各种结果的可能性相等．2．游戏引入，提出问题活动1“谁是幸运儿”师生活动：教师用几何画板随机抽取一个同学，被选中的同学参加抽奖．设计意图：激发学生学习兴趣，使学生感受随机事件就在身边．活动2抽奖游戏：三张编号分别为①②③的扑克牌，颜色为两红一黑．从这三张牌中任选一张，如果选中黑色牌获奖！师生活动：“幸运儿”说出自己选①号牌，教师掀开显示为红色的②号牌，告诉“幸运儿”可以继续选①号牌，也可改选③号牌．教师向全班同学提出问

5、题：此时选①号牌和③号牌获奖的概率相同吗？如果不同，哪个获奖的概率更大？设计意图：通过游戏引入，激发学生学习兴趣．从游戏中产生出问题，能更好地调动学生学习的积极性．试验者抛掷次数（n）“正面向上”次数（m）“正面向上”频率（m/n）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005设计意图：通过以上历史材料展示，让学生发现在大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近．使学生知道当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不

6、相等时，通过大量重复实相关验，统计出数据后，可以用频率估计概率．4．试验探索，应用方法试验1：抛图钉试验试验规则：（1）全班分成10个小组，每小组4人，每组完成50次抛掷，统一从数学教材的高度处落下，并做好记录；分组一二三四五六七八九十“钉尖着地”的次数m“钉尖着地”的频率（2）每个小组的组长汇总50次试验的结果，并报告给教师，教师用电子表格自动得出各组频率及累加后的频率，绘制出频率折线图．抛掷次数n50100150200250300350400450500“钉尖着地”的次数m“钉尖着地”的频率从表中可以发现，“钉尖着地”的频率在______左右摆动，并且随着统

7、计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计从一定高度落下的图钉，“钉尖着地”的概率为_____.设计意图：通过试验让学生感受用频率估计概率的合理性，进一步说明在大量重复试验时，频率的“稳定性”．师生活动：教师再次询问“幸运儿”，是否换选③号牌．引导学生可以通过试验统计换选中奖的频率，估计换选中奖的概率有多大，组织学生进行试验，学生分组试验．试验2：扑克抽奖试验规则：（1）全班分成10个小组，每小组4人，每组完成40次抽牌（每人10次），统计换选中奖的频数和频率，把数据填写在黑板的表格中；分组一二三四五六七八九十换选中奖的频数m换选中奖的频率（2）教师用电子表格自动

8、得出各组频率及累加后的频