《用频率估计概率》课件2

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1、用频率估计概率试验抛掷一枚质地均匀的硬币，尽管不能事先确定“正面向上”还是“反面向上”，但是直觉告诉我们这两个可能性各是一半，这种猜想是否正确，下面我们通过试验来检验......下面我们统计“正面向上的频率”（m/n）组别第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组第九组第十组抛掷次数50505050505050505050正面向上次数（n）频率（n/m）抛掷次数50100150200250300350400450500正面向上次数（n）频率（n/m）抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上数(m)10612048601912

2、01214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示.自学指导抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以用的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．P(A)=在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发

3、生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一．某射手进行射击，结果如下表所示：射击次数n２０１００２００５００８００击中靶心次数m１３５８１０４２５５４０４击中靶心频率m/n学以致用(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？０.５(3)这射手射击1600次，击中靶心的次数约是.8000.650.580.520.510.505当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估

4、计这一事件发生的概率.小结拓展频率与概率的关系我们也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率，只要试验的次数n足够大，频率就可以作为概率p的估计值.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．课堂练习51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015

5、.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．0.1稳定０.９设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x－2.22）×9000=5000.解得x≈2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元．

6、根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的实际成本为对一批衬衫进行抽查，结果如下表：抽取件数n501002005008001000优等品件数m4288176445724901优等品频率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫2000件，约有优质品几件？某小组为了估计装有5个白球和若干个红（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到

7、红球的6000次.（1）估计从袋中人意摸出一个球，恰好是红球的概率？（2）请你估计袋中红球接近多少个？