用待定系数法求二次函数的解析式 (2)

《用待定系数法求二次函数的解析式 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《用待定系数法求二次函数的解析式》教学设计广东肇庆中学伍三妹教学媒体：数字多媒体教学目标:知识技能: 会用待定系数法求二次函数解析式.过程方法: 根据条件恰当设二次函数解析式形式，体会二次函数解析式之间的转换.　　情感态度 :体会学习数学知识的价值，提高学生学习的兴趣.教学重点: 运用待定系数法求二次函数解析式.教学难点 :根据条件恰当设二次函数解析式形式.教学过程设计教学程序及教学内容一、情境引入 　　学习函数是沿着理解函数的概念、画出函数的图像、观察函数的图像、归纳图像的性质、性质的应用这一条主线学习的，而求出函数的解析式便是它

2、的核心内容。前面学习一次函数时已经学过利用待定系数法求出它的解析式，要求二次函数的解析式，也能使用待定系数法求解析式。引出课题：用待定系数法求二次函数的解析式.提前录制微课让学生自主学习二、自主学习（5分钟）并思考以下问题：1、二次函数解析式有哪几种表达式？2、每种表达式使用的特征以及注意事项。3、归纳解题步骤。4、在自主学习中有什么疑惑？（1）提问自学的效果（2）归纳二次函数解析式的三种形式一般式：y＝ax2+bx+c(a≠0)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a≠0)其中函数的顶点坐标是（h,k）交点式：y＝a(x-x1)(x-x

3、2)(a≠0)其中函数与x轴的交点坐标是（3）归纳解题步骤设-------代入--------求值--------还原（4）出示目标能熟练根据已知点坐标的情况，用适当的方法求二次函数的解析式.例1、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式？根据学生的答题情况重点讲解顶点式的方法，突出一题多解。合作探究（四人小组，每人选做一题）根据下列条件，求二次函数的解析式：1、已知抛物线经过(2,0),(0,-2),(-2,3)三点.2、已知抛物线的顶点坐标为(-1,

4、-2)，且通过点(1,10).3、已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8).4、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过点（0，1），求此函数的解析式。1、一般式设所求方程为答案2、顶点式设所求方程为答案3、交点式设所求方程为答案4、顶点式设所求方程为答案四人小组分享做题心得三、实际应用例2、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．施工前要先制造建筑模板,怎样画出模板的轮廓线呢?链接中考(2014年齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于

5、点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．答案（1）∵抛物线顶点坐标为（1,4）∴设y=a(x-1)2+4由于抛物线过点B(0，3)∴3=a(0-1)2+4解得a=-1∴解析式为y=-(x-1)2+4（2）作点B关于x轴的对称点E（0，-3），连接AE交x轴于点P设AE解析式y=kx+b，则解得∴y=7x-3当y=0时，x=∴点P坐标为(，0)课堂小结你学到那些二次函数解析式的求法1、已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式。2、已知图象的

6、顶点坐标x对称轴和最值,通常选择顶点式。3、已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式活动3课堂小结利用待定系数法求二次函数的解析式，需要根据已知点的情况设适当形式的解析式，可以使解题过程变得更简单.