用待定系数法求二次函数的解析式(2).ppt

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1、二次函数的三种常用形式一般式y=ax2+bx+c顶点式y＝a(x－h)2＋k交点式y＝a(x-x1)(x-x2)例1．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB为1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？．xyOAB例2．已知二次函数的图像经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的解析式．例3已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的解析式例4已知抛物线的顶点为(3，-2)，且与x轴两交点间的距离为4，求它的解析式．例5．已知抛

2、物线与x轴交于点(-3，0)、(5，0)，且与y轴交于点(0，-3)．求它的解析式设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c，解一：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点可得方程组例6．有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．设抛物线为y=a(x-20)2＋16解二：根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，设抛物线为y=ax(x-40）解三：根据题意可知∵点(20，16)在抛物线上，1．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．(1)

3、已知二次函数的图象经过点(0，2)、(1，1)、(3，5)；(2)已知抛物线的顶点为(-1，2)，且过点(2，1)；(3)已知抛物线与x轴交于点M(-1，0)、(2，0)，且经过点(1，2)．2．二次函数图象的对称轴是x=-1，与y轴交点的纵坐标是–6，且经过点(2，10)，求此二次函数的关系式．课堂练习课　堂　小　结求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式y=ax2+bx+c已知图象的顶点坐标(对称轴和最值)通常选择顶点式y＝a(x－h)2＋k已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点式y＝a(

4、x-x1)(x-x2)yxo确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，