本课的分层实施教案及课后反思

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1、24．4．1弧长和扇形面积（第3课时）前言教师必须认真研究全班学生的共同特点和个别差异，综合考虑全班每个学生的智力与非智力的因素，主要根据平时单元测试成绩和月考成绩将全班学生相对分为A、B、C三个组。A组为优生（10人）分一大组，B组为中等生（14人）分两大组，C组为后进生（13人），分一大组，排位置时首先让C组坐在中间，并向学生说明，这种情况和位置不是一成不变的，经过一段时间的学习、测试，如果发现A组中的某些学生成绩下降，还不如B组中的有些学生，就把A组中成绩下降的学生调换到B组，而将B组中成绩进步的学生

2、调换到A组。同样，C组学生经过努力成绩进步了，也可以调换到B组，B组学生成绩退步的学生也可以调换到C组。分组后有利于教师上课组织教学，有利于教师上课辅导，有利于批改作业，有利于学生信息的反馈，充分调动了不同层次学生的学习积极性和主动性，使不同层次的学生在掌握知识的同时，智力都得到不同程度的提高。（课堂分层教学案例）教学任务分析教学目标知识技能1、掌握弧长和扇形面积的公式并能进行简单的计算（A，B，C）2、会利用弧长公式及扇形面积公式计算组合图形的周长和面积（A，B）3、会利用等积变换解决一些综合性问题（A）

3、数学思考1、通过解决问题，培养学生善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析的思维能力（A，B，C）2、通过旋转、平移等“等积”变换培养学生的思维能力解决问题学会将日常生活中遇到的问题建立数学模型，并选择适当的数学知识解决相关问题（A，B）情感态度引导学生解决实际问题，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心.（A，B，C）重点利用弧长公式及扇形面积公式进行计算难点等积变换4教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】通过前两节课的学习，大家

4、学习了弧长和扇形面积的公式，你能记住这些公式，回忆公式中各个字母的意义并且完成以下填空吗？（1）圆心角为60°，半径为3的弧长为（2）圆心角为120°，半径为2cm的扇形面积为（3）已知一扇形的半径为2cm，其弧长π，则这个扇形的面积为（4）已知一弧长为20πcm,其所对的圆心角为150°，则此弧所在圆的半径为（5）弧长为50，圆心角180°的扇形半径为教师提出问题，学生回忆公式.选择C组同学回答，其它同学补充.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对弧长和扇形面积公式记忆是否清楚；（2）学生能否注意公式中

5、各个字母所代表的实际意义和利用公式直接求出扇形面积和弧长；（3）学生能否了解公式中各个字母的意义，并且解决最基本的计算，达到毕业考试的要求（4）本次活动中，A，B组同学以“放”为主，重点关注C组同学对公式的掌握熟记公式是应用的前提，特别关注C组同学，能够帮助C组同学更好的找到学好数学的信心利用公式进行简单的计算能够更好的培养学生的计算能力对于问题（5）可以更好的培养学生公式变形的能力，同时对于活动2有引导作用【活动2】2008年，北京将举办奥运会，这是所有中国人的骄傲，我国体育名将刘翔更是在110米栏的跑道

6、上打破了100多年来亚洲人肌肉缺乏爆发力的“定论”，下面是我们自己美丽的跑道。(图片)通过测量已知环形跑道的一边直道为50m，跑道最内道一周设计为200m，每条跑道宽为1m,如图所示(1)如果要进行女子200m比赛，能否让4名选手站在同一起跑线上竞技？（C组教师演示课件或图片；展示学校操场跑道学生思考问题，并在纸上画出示意图，帮助自己理解，同时采用小组合作交流的形式本次活动中，教师应当重点关注：（1）问题的提出是否引起了学生的兴趣；学生是否燃起了民族自豪感（2）C组学生能否能感知外道较长，是否愿意去思考其成

7、因，A、B组同学能否利用弧长公式对这一现象给予解释由热门话题奥运引入能够激发同学们的民族自豪感从身边的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学。4同学感知外道长）如果不能请说明理由。（A，B组同学要求能用所学的知识进行解释）你能结合图片设计公平竞赛的方式吗？（A组同学起到引导交流的作用）(2)如果进行男子100m比赛,再次结合图片说明设计的要求（B组同学要求能够掌握和运用）(3)如果进行女子800m和男子1000m比赛又如何安排比较好呢?(4)改建跑道中间的操场时为防滑先涂

8、上一层透明的防滑硅薄膜每平方米需20元,再涂上彩色的双虎油漆每平方米需50元,才呈现给我们美丽的操场，请你预估改建操场需要多少万元?(π取3.14,结果精确到0.1万元)（3）A，B组同学能否将遇到的实际问题，通过作图转化为数学问题（4）A组同学能否利用弧长公式大胆利用“辅元”进行相关计算（5）同学间能否进行有效的合作交流，共同探究，从而达到共同提高的目的（6）对于问题（4）是由弧长的计算向组合图形面积计算的过渡