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时间:2019-09-23
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1、《平行线的判定1》教学设计大同桥中学易中青教学目标[知识与技能]理解平行线的判定方法1,会运用平行线的判定方法1进行证明和推理。[过程与方法]通过对推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养、提高学生“观察-推理-论证”的能力。21cnjy.com[情感、态度与价值观]体验数学学习活动中的探索与创造过程,并在学习活动中学会与他人合作、交流。教学重点:平行线的判定方法及应用难点:判定方法的形成过程中的逻辑推理及书写格式。教学过程一、情境导入有一块玻璃桌面,你能检测它的对边是否平行吗? 前面我们学习了平行线、平移、平行线的性质,你能用平行线的定义和
2、平移来说明玻璃桌面的边AB与边CD平行吗?21教育网从理论上讲,根据平行线的定义或平移可以说明AB∥CD,还有没有更简便的方法来判定两直线是否平行呢?今天我们就一起来探讨平行线的判定方法。二、动手操作,探究新知1、有一块玻璃桌面,你能检测它的对边是否平行吗?思考:若∠1=∠2,那么AB∥CD吗?假设直线AB与CD不平行过点M作直线PQ∥CD,则∠EMQ=∠2由于∠1=∠2,因此∠EMQ=∠1,从而射线MQ与 射线MB重合,于是直线PQ与直线AB重合。所以AB∥CD判定方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.(简单地说成:同位角相等,
3、两直线平行)2、归纳方法(1)你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗?你能说明这种画法的理由吗?理由:同位角相等,两直线平行(2)如图,你能说出木工用图中的角尺画 平行线的道理吗?理由:同位角相等,两直线平行三、学以致用,体验新知例1如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°,AB与CD平行吗?为什么?解 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∠3+∠2=180°(平角的定义) ∴∠1=∠3(同角的补角相等) ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)例2 如图,直线a、b被直线c、d所截,∠1=∠2,说明为什么∠3=∠4?解 ∵∠1=∠2(已知)
4、 ∠2=∠5(对顶角相等) ∴∠1=∠5(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两直线平行)∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)四、巩固新知,深化理解1、如图,CD∥AB,∠A=∠C,BE是AB的延长线.试问AD∥BC吗?为什么?2、我们知道“平行于同一条直线的两条直线平行”, 你可以用“同位角相等,两直线平行”来说明它的道理吗?(提示:作直线d,分别与直线a、b、c相交)五、归纳小结本节课,我们学习了平行线的判定方法1 同位角相等,两直线平行,与我们上节课所学的平行线的性质,它们的条件与结论正好相反,注意使用时不要用反了。21世纪教育网版权所有六、作业教科书
5、习题4.4第2、3、5题
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