圆心角、弧、弦.1.3《弧、弦、圆心角》教学设计

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1、24.1.3《弧、弦、圆心角》教学设计普定县第二中学：孙家坤课题弧、弦、圆心角学科数学教材背景及学情分析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上）§24.1.3《弧、弦、圆心角》的内容。本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。教学目标重难点分析1.知识与技能通

2、过探索理解并掌握:（1）圆的旋转对称性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理。2.过程与方法通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力。3.情感态度与价值观（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．4.教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．5.教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定

3、理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．教学环节教师活动学生活动设计意图媒体使用及意图描述（交互式白板使用功能）活动1：情境创设欣赏折扇的艺术问题：（1）平行四边形绕对角线交点O旋转180°后，你发现了什么？（2）平行四边形绕对角线交点O任意旋转任意一个角度后，你发现了什么？（3）思考：⊙观察思考作答；带着问题进入学习。用平行四边形和圆作180°、运用媒体形象直观的展现了圆旋转任意一个角度的动画，轻松获得圆的旋转不变性。O绕圆心O旋转180°后，你发现了什么？把⊙O绕圆心O旋转任意一个角度后，你发现了什么？任意一个角度旋转进行对

4、比，目的是得出圆具有旋转对称性，为后面的学习着铺垫。活动2：圆心角的概念。1、圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.2、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。（在学生归纳出特征以后给出圆心角的概念，并通过改变角顶点的位置让学生判断是否任为圆心角。）观察得出圆心角的特征。 讨论、回答问题让学生经历从生活中抽象出数学知识的过程，使他们体会到学习数学的乐趣。改变角顶点的位置让学生加深圆心角的印象。活动3：探究操作：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。问题1：在旋转过程中你能发现哪些等量关系？问题2：     让学生通过

5、观察——猜想——证明——通过应用白板的旋转功能形象直观地给学生揭示了探究圆心角、弧、弦之间的关系。圆心角、弧、弦之间的关系定理。由上面的现象你能猜想出什么结论？问题3：你能证明这个结论吗？在学生推导归纳出上面结论后又提出问题：在等圆中，是否也能得到类似的结论呢？这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．同样，还可以得到：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．通过观察——猜想——证

6、明——归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系定理。 归纳得出新知，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探究过程中运用播放旋转动画。让学生更清楚地观看旋转过程中出现的现象。活动4：例题讲解例：如图,在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.   分组讨论解决办法并展示解答过程。      培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识。预设好答案并隐藏，让学生分析好证明思路后再给出答案帮助学生规范数写格式，提高了课堂效率。活动5：应用新知     1、如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD

7、，那么，。（2）如果弧AB=弧CD，那么，。（3）如果∠AOB=∠COD，那么，。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？  全班交流讨论解答。及时运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。可在白板上直接用笔分析填空解答，使教学形式变的灵活多样。 2.如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数．活动6：课堂小结与作业 课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？布置作业教科书习题 24.1第 3，4题  梳理

8、知识    巩固练习总结回顾，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，帮助学生自我评价学习效果。教学反思本节课的教学策略是通过白板动画演示学生观察、思考、交流合作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教