同底数幂相除教学设计

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1、同底数幂相除教学设计同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质——幂的乘方和积的乘方，都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的．学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义．教学时做到不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成．讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起．教学目标1．掌握同底数幂的乘法性质，通过幂的运算法则的学习，培养对公式比较与识别能力，从而提高能准确迅速地进行整式乘法运算的能力；2．能正确熟练地

2、进行同底数幂的乘法运算．过程与方法经历同底数幂乘法运算性质的获得过程，在探究同底数幂乘法法则的过程中，培养学生的归纳、概括能力，感悟归纳推理在数学发现中的价值，同时渗透由未知转化为已知的化归思想．情感、态度与价值观在计算、归纳和概括的活动中，体验发现的乐趣，从而增强学生学好数学的信心．教学重点和难点教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用．教学难点：同底数幂的乘法法则的推导过程．教学方法：引导启发法教学媒体多媒体课件，投影片．教学过程设计一、交流与探究教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？它的含义是什

3、么？当an作为运算时，又读作什么？学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂．教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么．计算：（1）22×23（2）54×53（3）(－3)2×(－3)2（4）()2×()4         （5）(－)3×(－)4     （6）103×104（7）2m×2n                    （8）()m×()n(m，n是正整数)  （学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待

4、学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）学生A：根据乘方的意义，可以得到：（1）22×23=25（2）54×53=57（3）(－3)2×(－3)2=(－3)5……教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？学生：计算准确．教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？学生B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加．教师：请你举例说明．学生B到前边黑板上板书：22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25底数不变，指数2+3=5教师：其他几个题是否也

5、有这样的规律呢？特别是后两个？学生：都有这样的规律．教师：请以习题（7）为例再加以说明．学生C到前边黑板上板书：2m×2n=(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n   m个      2n个 2(m+n)个2底数2不变，指数m+n．教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？学生：没有．教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am•an（m，n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）学生D到前边黑板上板书：am×an=(a×a×…×a×a×a

6、)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n   m个a   n个a  (m+n)个a教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？学生：能．教师：将中间过程省略，就得到am•an=am+n（m，n都是正整数）在这里m，n都是正整数，底数a是什么数呢？学生1：a是任何数都可以．学生2：a必须是有理数．学生3：a不能是0．教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下．（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：教师：请得

7、到结论的同学发表意见．学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数．学生2：底数a可以是字母．学生3：底数a可以是代数式．教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式．教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？学生：同底数幂的乘法．教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）学生1：底数不改变，指

8、数加起来．学生2：把底数照写，指数相加．学生3：底数不变，指数相加.教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正．（投影出示判断题）（1）a3•a2=a6（2）b4•b4=2b4（3）x5+x5=x10（4）y7•y=y8教师逐个提问学生解答．教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出