反比例函数的图象与性质（第1课时）

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1、26.1.2　反比例函数的图象和性质第1课时　反比例函数的图象和性质山西省阳高县第二中学校张铭学习目标：1．进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2．体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整和；3.逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质；4.通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用一、课前预习与检测基本知识：　一般地

2、，反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象是，它具有以下性质：(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第象限，在内，y随x的增大而；(2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第象限，在内，y随x的增大而．练习　1.已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象位于第一、三象限，写出一个符合条件的k的值为．2、作一次函数的图象，图象是一条，作图的步骤是、、。二、自主探究、合作交流，1、画出反比例函数与的图象。注意：①列表时，注意自变量的取值应使函数有意义（即）②描点时，一般情况下所选的点越多则图象越精细，③连线时，用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接各点，

3、得到反比例函数的图象。反比例函数图象是由断开的两支曲线组成的，他们与x轴、y轴交点。思考1：反比函数与的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？x………………练习：在左边的同一坐标系中画出反比函数与的图象。思考2：通过对以上四个反比例函数的观察，它们的共同特征和不同点是什么？每个函数的图象分别位于哪几个象限？在每一个象限内，y随x的变化如何变化？归纳：（1）反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是；（2）当时，双曲线的两支分别位于第、象限，在每个象限内，随值的而；（3）当时，双曲线的两支分别位于第、象限，在每个象限内，随值的而。三、拓展提升，发展能力1

4、、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母的取值范围:①函数图象位于第一、三象限；答：___________________②在每一象限内，随的增大而增大.答：__________________四、达标检测，查漏补缺知识点1　反比例函数y＝(k>0)的图象和性质1．已知反比例函数y＝的图象过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限2．当x＜0时，下列图象中表示函数y＝的图象是()3．对于反比例函数y＝，下列说法中正确的是()A．随自变量x的增大，函数值y也增大B．它的图象与x轴能够相

5、交C．它的两支曲线与y轴都不相交D．点(1，3)与(－1，3)都在函数的图象上4．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则m的取值范围是.5．若点A(1，y1)和点B(2，y2)在反比例函数y＝图象上，则y1与y2的大小关系是：y1y2.(填“＞”“＜”或“＝”)知识点2　反比例函数y＝(k＜0)的图象和性质6．若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A．k＞B．k＜C．k＝D．不存在7．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(D)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限8．已知反比例

6、函数y＝(m＋1)xm2－5的图象在第二、四象限内，则m的值是()A．2B．－2C．±2D．－9．若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＜－2B．m＜0C．m>－2D．m>010．设A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝－图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是()A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞011．已知函数y＝－，当x＜0时，y0，此时，其图象的相应部分在第象限．12．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是()A．图象经

7、过点(－1，－1)B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大13．若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是()A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x114．下面关于反比例函数y＝－与y＝的说法中，不正确的是()A．其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到B．它们的图象都是轴对称图形C．它们的图象都是中心对称图形D．当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大

8、而增大15．如图所示，反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；(2)请你判断，B(