第1课时 反比例函数的图象与性质(1)

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1、第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象与性质(1)※教学目标※【知识与技能】进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.【过程与方法】了解反比例函数图象的作法，从图象观察函数的性质.【情感态度】逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.【教学重点】画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.【教学难点】反比例函数的图象特点及性质的探究.※教学过程※一、复习导入1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.

2、直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数经过点（1，__).6.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称为直线y=kx+b.二、探索新知反比例函数的图象又会是什么样子呢?画出函数的图象.思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？因为分母不能为零，所以x=0.（2）画函数图象的三个步骤是什么？列表

3、、描点、连线.作反比例函数图象时应注意：1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；4.连线时必须用光滑的曲线连接各点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.三、掌握新知画出函数的图象答：相同点：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.不同点:两支曲线

4、分别位于第一、三象限内，两支曲线分别位于第二、四象限内.2.反比例函数的图象在哪两个象限？由什么决定？答：由k决定.当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;四、巩固练习　　　答案：因为k=-2＜0，所以图象位于第二、四象限.五、归纳小结1.反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.2.(1)当k>0时，两支曲线分别位于第_一_、_三象限；(2)当k<0时，两支曲线分别位于第_二__、四象限.六、布置作业从教材习题6.2中选取．七、习题

5、6.2参考答案1.列表x-3-2-1123-2-3-6632236-6-3-22.解：小华画得不对.反比例函数的图象不可能与x轴，y轴相交.理由：因为无论x取何值，y的值永远不为0（因为k≠0），所以图象与x轴不可能相交；因为x≠0，所以图象与y轴不可能相交.3.解：（1）列表：x...-3-2-1123......-1-221...Y=x-1...-4-3-2012...（2）描点.（3）连线图象如图所示.八、教学反思在课程设计中，我将反比例函数这个比较抽象的问题转化成图象，让学生可以直观地了解反比例函数的性

6、质.在此过程中，应培养学生从函数图象中获取信息的能力.