原（逆）命题、原（逆）定理

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1、原（逆）命题，原（逆）定理教学设计基本信息名称原（逆）命题，原（逆）定理所属教材目录人教版八年级第17章第二节教材分析“逆命题和逆定理”这部分内容安排在本章，表面上看是独立的内容，其实和平行四边形的有关内容有着密切的内在联系。关于平行四边形的性质和判定的许多命题之间都存在互逆关系，教学中应充分利用这些互逆关系，既能加深学生对逆命题和逆定理的理解，又能巩固平行四边形的有关知识。学情分析学生比较容易会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，但如何写“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”逆命题以及证明逆命

2、题为真的表述都有些难度。通过本课的教学活动，再次让学生感受我们常常从正、反两个方面来研究某一个问题，这种研究思路使我们可以对一件事物的认识得以深化，也是我们发现新性质、新结论常经的途径，同时这样的研究方法有利于培养学生的逆向思维和发展思维的批判性、深刻性等品质。教学目标知识与能力了解逆命题、逆定理的概念。过程与方法经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分。通过探索逆命题的写法、培养学生的观察能力、应变能力和语言表达能力。情感态度与价值观教学中渗透着数学的形式美和内涵美,提

3、高学生对数学美的鉴赏能力.教学重难点重点会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了解原命题成立，其逆命题不一定成立．难点能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是举反例说明．教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图㈠创设情景，导入新课5分钟一、回顾旧知，引入新课1、命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。2、命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。3、命题有真有假。正确的命题是真命题；错误的命题是假

4、命题.填表并思考学生思考、相互交流㈡自主探究，形成概念6分钟命题条件结论命题真假⑴两直线平行，同位角相等⑵同位角相等，两直线平行⑶如果，那么⑷如果，那么请学生分别说明上表的条件和结论并判断真假。（幻灯片演示）问：观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？合作学习得出概念：互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。　我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。思考:所有的命题都有逆命题?把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题

5、，所以每个命题都有逆命题。二、写出逆命题的步骤：1、把原命题写成:“如果+题设，那么+结论的形式”。2、确定命题的题设和结论。3、形成逆命题的形式：“如果+原命题的结论，那么+原命题的题设”。4、整理句子，确定逆命题。例1写出下列命题的逆命题1填表并思考学生分析问题得出胡逆命题的概念本环节意在回顾相关知识，为引出新课做铺垫。让学生独立思考形成概念，从而起到巩固新概念的作用，进一步加深（三）深入探究，巩固概念10分钟、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1）如果一个三角形是直角三角形,那么它斜边上中线等于斜边的一半。2）如果一个三角形斜

6、边上中线等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形。3）如果一个三角形一边上的中线等于该边的一半,那么这个三角形是直角三角形。4）一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三形。2、等腰三角形两底角相等。如果三角形是等腰三角形，那么它的两底角相等。如果三角形的两底角相等，那么它是等腰三角形。两角相等的三角形是等腰三角形。1、角平分线上的点到角两边的距离相等。1）如果一个点在角的角平分线上，那么这个点到角两边的距离相等。2）如果一个点到角两边距离相等，那么这个点在叫的角平分线上。3）到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。巩固知识例2说出下

7、列命题的逆命题，并判定原命题逆命题的真假：1、说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假；①既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形——真命题。②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。学生自己完成，并口答学生练习，并回答，教师改正完善胡逆命题的概念。10分钟逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等——真命题。③磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。逆命题：高速行驶时，不接触地面的交通工具是磁悬浮列车——假命题。④如果｜a｜=｜b｜，那么a=b。逆命题：如果a=b，那么｜a｜=｜b｜。——真

8、命题由以上命题和逆命题的真假性，你能得到什么？任何一个命题都有逆命题；原命题是真（假)命题，其逆命题不一定是真（假）命题．三、互逆定理幻灯片展示：平行四边形的两组对边分别相等。（性质定理）逆命题：两组对边分