全等三角形教案.doc

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1、课题：12．1全等三角形【教学目标】知识与技能目标:掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。过程与方法目标：围绕全等三角形的对应元素这一中心，。设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程。，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。情感与态度目标:学生在富有趣味的活动中进行

2、全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。教学重点：全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形中的对应元素教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析：这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。课前准备：全等三角形纸片【教学教程】一、创设情境，引入新课1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边

3、的对角。⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？3.板书课题：全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF二、探究全等三角形中的对应元素1.问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2．学生讨论、交流、归纳得出：⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应

4、边。⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。全等三角形的性质1.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？   全等三角形的性质：    全等三角形的对应边相等．  全等三角形的对应角相等．2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：∵∆ABC≌∆DEF　　∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形对应边相等）　　　∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形对应角相等）探求全等三角形对应元素的找法1.动画（几何画板）演示(1)图中的各对三角形是全等三角形

5、，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法．(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题．可见图形转换的奇妙．2.动画（几何画板）演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.CDE⑴⑵⑶3.归纳：找对应元素的常用方法有两种：  （1）从运动角度看    a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素．    b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角

6、度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．    c．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（2）根据位置元素来推理a.有公共边的，公共边是对应边；b.有公共角的，公共角是对应角；c.有对顶角的，对顶角是对应角；d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；三、课堂练习练习1.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°,BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？练习2.△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段，相等的角；⑵图中线段除相等外，还有什么关

7、系吗？请与同伴交流并写出来.四、课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。找对应元素的常用方法有三种：（一）从运动角度看1．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．2．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．3．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角

8、是对应角．（三）根据经验来判断1.大边对应大边，大角对应大角2.公共边是对应边，公共角是对应角