三角形全等教案.doc

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1、科   目 数学课题 §11.2三角形全等的判定（一）备课组成员王金刚班级单位 阿荣旗复兴中学教材版本 人教版课型 新授课教学目标1、探究三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性；2、能初步应用“边边边”的条件判定两个三角形全等；3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；4、掌握尺规作图的方法：已知三角形的三边作三角形．教学重点“边边边”条件的应用．教学难点探究三角形全等的条件．教学方法自主探究，实验法，分类讨论法.教学准备多媒体课件、圆规、直尺、彩色粉笔等。教学过程师生活动设计意图一、复习引入：1、什么叫全等三角形？

2、2、这两个三角形中有哪些相等的边和角？如图，△ABC≌△A′B′C那么相等的边是：相等的角是：教师提问，引导学生回答。3.反之，如果不知道这两个三角形是否全等，那么需要哪些条件才能全等？（分析：是否一定需要六个条件）二、合作交流，解读探究：探究1：如果两个三角形只满足一个条件，是否全等？（教师引导全班学生共同完成满足一个条件的情况的探究。）探究2：如果两个三角形只满足两个条件，是否全等？（学生画图，教师引导，比较得出结论。）教师及时小结：满足一个或两个条件不能保证两个三角形全等。通过对全等三角形定义及性质的复习，为三角形全等条件的出现奠定了认知和经验基础。

3、引导学生从旧知中找到新知的“生长点”，从而更好地探究三角形全等的条件。探究3：如果两个三角形只满足三个条件，是否全等？如果是三个条件你能找出哪几种情况？（学生合作交流，得出结论，共有四种情况，分别是：三边，两边一角，两角一边，三角）今天我们就探讨第一种情况。先任意画出一个三角形△ABC，再画出一个，使A,B,=AB,B,C,=BC,C,A,=CA,把画好的剪下放到△ABC上，他们全等吗？在画图中，教师可让学生试着画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法，并板书。归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”．用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△

4、ABC≌由述结论得出三角形具有稳定性，你能举出生活中的实例吗？用上面结论可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．三、例题讲解：例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，BD=CD．求证：△ABD≌△ACD．教师引导学生分析问题中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件；再让学生独立思考，然后分析、讨论、相互交流。教师板书过程。四、应用迁移，巩固提高：例2、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．教师提出问题，学生独立思考

5、、讨论，提出想法，相互交流。教师先总结学生的答案，然后边画图边板书作法，再让学生说明作法的正确性。2、书第8页练习学生独立分析，写出证明过程，全班交流。通过学生实践，形成认知：只给出一个条件或两个条件不能保证所画的三角形一定全等；让学生明确满足条件中的三个有哪几种情形。以学生画图为主线展开探究活动，注重“SSS”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获得“SSS”条件，培养学生探索、发现、分析、概括规律的能力。培养学生的逻辑推理能力，学会运用“SSS”条件证明三角形全等。培养学生的独立分析能力，学会运用“SSS”条件证明三角形全等，并规范的书写证明过程。

6、五、总结反思，拓展升华：1、本节课我们学习了用什么方法能证明两个三角形全等？2、你会用规范的步骤证明三角形全等吗？3、三角形具有什么特殊的性质？4、尺规作图的方法：已知三角形的三边作三角形，作一个角等于已知角.学生回答教师提出的问题，教师点评并加以补充。六、作业：1、必做题：第15页习题11.21-2；2.、选做题：1、如图，AB=AD，CB=CD，那么∠B=∠D吗？3、如图，在四边形中，、相交于点，且，，，，则图中有哪几对对全等三角形.选择其中的一对全等三角形进行证明？学生独立思考，全体学生把必做题写在作业本上，选做题供学有余力的学生做，教师检查、批改。

7、七、拓展练习：1、如图.AB=DE,AC=DF,BC=EF,则有①∠A=∠D,②∠B=∠DEF,③∠ACB=∠F,④AB∥DE,⑤AC∥DF.其中正确的结论有2、如图，已知,,在利用“SSS”证明△ABC与△DEF全等，还需要增加一个条件是及时了解学生学习效果，调整教学安排。通过独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题；并试着与同学交流解决问题，养成良好的学习习惯。为了更好的巩固本节的知识，并让学有余力的学生得到知识的拓展。板书设计11．2．1三角形全等的条件（一）1、尺规作图：已知三角形的三边画三角形三角形的方法；2、全等的条件：边边边（SSS）3

8、、例题讲解课后反思本节课中，学生原有的知识是全等三角形的定义及性质