全等三角形的判定边角边教学设计

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1、《全等三角形的判定—边角边》教学设计教学内容湘教版八年级上册数学第二章第五节书本76页至78页教学目标知识与技能：（1）掌握“边角边”判定定理。  （2）并会利用“边角边”证明简单的三角形全等。过程与方法：在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力，通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。情感态度与价值观：（1）培养探究数学问题的兴趣，激发对数学研究的好奇心。  （2）在探索过程中，体会小组互助合作的乐趣。教学重点学会寻找三角形全等的“SAS”的条件，掌握

2、SAS判定定理。教学难点能利用“SAS”判定定理，解决一些简单的实际问题。教学准备课件、作图的基本工具教学过程一、创设情境，导入新课：4老师家有块三角形的玻璃，碎成两块，现在老师要带上期中的一块去玻璃店配一块形状大小一样的玻璃，你们知道老师带的是哪块碎片吗？2二、合作交流，新知探究11、按步骤画△ABC，并剪下所画的△ABC.第一步：画∠A＝60º；　第二步：在∠A的两边上分别截取AB=6cm,AC=9CM　；　第三步：连结ＢＣ，剪下所画的△ABC。2、请把你剪下来的三角形与同桌的进行比较，你有什么发现？3、猜测：两个三角形满足什么条件

3、就能全等呢？ 4、验证：教师结合课件，分三种情况（平移、旋转、翻折）演示满足上述条件的两个三角形全等。ABCA''B'‘’’’‘‘'C''5、结论：全等三角形判定定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。通常简写成“边角边”或“SAS”。这里的S表示边，A表示角。几何语言：在△ABC与△A'B'C'中∵AB=A'B'∠B=∠B'BC=B'C'∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）6、思考：将“两边和它们的夹角对应相等”的条件改为“两边和其中一边的对角相等”这样的两个三角形还全等吗？师结合电脑演示满足边边角条件的两个三角形不会全等。4三、

4、应用迁移，知识巩固ACBDO(1)教师多媒体出示例1，如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO＝DO．求证：△ACO≌△BDO．学生自主完成，组内讨论交流。C师生一起总结证明两个三角形全等的步骤。AB(2)教师多媒体出示例2.已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:BC=BD.D学生自主完成，组内讨论交流。通过两道例题的解答，学生自主思考，总结出解决问题时所用的知识点、方法规律。四、学以致用1、如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？BA提

5、示：可以利用三角形全等的原理，构造全等三角形。先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。2、通过这节课的学习，你知道老师带的是哪块碎片了吗？为什么？五、课堂小结1、判定两个三角形全等的方法是什么？42、在运用SAS定理证明两个三角形全等时，需要注意什么？六、当堂检测必做题CBAD图（1）1．如图(1)，AB=AC，要使△ABD≌△ACD，应添加的条件是．　（应用＂SAS＂定理，请添加一个条件）2．如图(2

6、)，AD∥BC，AD=BC．问△ADC和△CBA图（2）ABCD是全等三角形吗？为什么？选做题已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC，AEBFACAB的中点．求证：BE=CF．板书设计全等三角形的判定两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。边角边（SAS）4