三角形全等的判定---边角边教学设计

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1、13．2．3三角形全等的判定——边角边教学目标：1．掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法；2．经历探索“两边一角”三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，培养学生合作精神；3．通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。教学重点：经历对三角形“两边一角”全等条件的分析与作图验证的过程；掌握“边角边”的判定方法．教学难点：探索“两边及其中一边的对角”的条件能否判定两个三角形全等．教学过程：一、回顾旧知，引发探究1．回顾全等三角形的性质及定义判定法．2．回顾上节课所学的内容，考虑如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么此时会出现几种可能情况？3

2、．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么它有几种情况？画出示意图作说明．二、实验验证，得出结论1．探究：两边及它们的夹角2.5cm3cm45°图1（1）按要求作图：如图1，已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角．（2）你们作的三角形一定全等吗？如何验证？（3）改变上述条件中的角度和边长，再试一试．（4）由此你能得出什么结论？（5）归纳结论由此可得判定三角形全等的一种简便方法：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简记为S．A．S．（或边角边）．F符号表示：在△ABC和△DEF中．∵∴　△ABC≌△DEF（S．A．S．）2．探究：

3、两边及其中一边的对角（1）按要求作图：如图23，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．2.5cm3cm45°图2（2）合作交流，对比分析所作图形是否全等．（3）演示作图方法．（4）提出问题：由此你能得出什么结论？明晰：两边及其中一边的对角分别相等（即“边边角”）的两个三角形不一定全等．三、应用知识，体验成功1．根据下面的条件，能否判断如图所示的两个三角形全等？(1)AC=DF，∠C=∠F，BC=EF；(2)BC=BD，∠ABC=∠ABD；ABCEDF(1)(2)ABCD变式：将（2）中的“BC=BD”改为“AC=AD”．2．例1　如

4、图3，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．求证：△ABE≌△DCE．ABDE图4ABCDE图3ABCDE图53．如图4，在△ABE和△DBE中，AB=DB，请你添加一个适当的条件，使得△ABE≌△DBE，添加的条件是___________________________．4．例2如图5，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么DE的长就是A、B的距离．你知道其中的道理吗？四、回顾反思，布置作业1．学生回顾总结本课学习的内容，并知道在用判定定理

5、证明两个三角形全等时应该注意什么条件．32．布置作业：课本第65页第2、3题3