三角形全等的判定--边角边教学设计

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1、人教版初中八年级上册§12.2.3三角形全等的判定（第三课时）南昌市心远中学胡欣颖一、课标要求课标对本节课的要求是：“掌握基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”.学习内容是两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，学习主体是学生，行为动词是掌握，教学后要求达到的水平也是掌握，其维度目标是一条结果性目标.二、教材分析三角形全等的判定方法共有五种，分别是SSS、SAS、ASA、AAS、HL。本节课是在前面学习了SSS这个判定定理基础上继续探索SAS判定定理，为后续解决复杂几何证明题奠定基础，因此本

2、节课起承上启下的关键作用，按教材内容的理解，其设计意图是让学生尺规作图，画任意两个三角形，使其满足两边和一角分别相等，然后验证它们是否全等。.三、教学目标及重点、难点教学目标知识与技能：掌握“角边角”定理，并能初步应用定理解决相关问题.过程与方法：经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.情感态度与价值观：通过探究三角形全等条件的过程，培养学生敢于面对困难、克服困难的能力.教学重点“边角边”判定定理的探究及应用.教学难点全等条件的挖掘.教学准备三角板、圆规、PPT课型新授课五、教学流程设

3、计教学环节与内容师生活动设计意图一、回顾知识、提出问题提问：除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.教师提出问题二、探求SAS判定定理【活动1】学生探究满足两边和他们的夹角相等的两个特定三角形是否全等.1.每人按要求画一个△ABC.（以两小组为单位，3个组要求各有不同）第一组AB=5cm,∠A=30°,AC=6cm.第二组AB=10cm,∠A=60°,AC=4cm.第三组AB=4cm,∠A=45°,AC=8cm2.把画好的△ABC剪下来，与组内其他同学剪下来的三角形叠放在一起，它们全等吗？3

4、.每组完成最快完成并验证成功的同学给予表扬.探究完毕教师提出问题：1.每组要求中的两边一角都是怎样的位置关系？2.由各组所画三角形全等你得到什么结论？【活动2】教师演示尺规作图验证SAS条件的两个任意三角形是否全等.教师追问：3.任意的两个三角形满足两边和它们的夹角分别相等是否也全等呢？判定3：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）.学生积极极思考，两边一角有哪几种情况？学生发现会出现两种不同的情况：SAS,SSA.教师布置探究具体内容和要求学生迅速展开探究，教师巡视，及时发现并帮助作图有困难的

5、学生.这里我预设学生可能遇到的困难有：1.不会使用量角器.2.边长或角度画错导致误差加大，验证不成功.3.不会剪（撕）纸.学生完成后对验证两三角形是否全等的过程进行展示.学生通过画一画、剪一剪和拼一拼在教师两个问题的启发下大胆猜想：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.激趣导学，引导学生分类讨论，顺利成章对两边一角判定三角形是否全等的探究.学生虽然探究欲望强烈，但动手操作能力差，在不违背教材编写意图前提下适当降低探究难度，体验成功的同时保证了课堂效率；以表扬的形式鼓励最快完成的学生，变枯燥的课堂为小小的

6、赛场，体验在乐中学.几何语言：在△ABC与△A’B’C’中AB=A’B’∠A=∠A’AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’(SAS）【活动3】探索两个三角形中边边角对应相等是否全等。教师演示尺规作图验证SSA条件的两个任意三角形不一定全等三、新知应用如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。ADECB学生很快想到也应该是相等的.教师给予肯定后，板演尺规作图过程.师生共同得出ASA判定定理.教师引导学生把定理转化为几何语言并整理在书中相应位置，然后反复齐读定理

7、、背定理.稍后教师提问考察学生对定理的记忆情况.学生迅速展开探究，并画出相对应的图形，发现SSA不一定能使两个三角形全等。学生发现这恰好依据SAS判定定理来解决并纷纷给出自己的解释.教师归纳点睛：三角形的两条边的长度和它们夹角的度数确定了，这个三角形的形状、大小就确定了.教师趁机总结所学过的两种判定方法：SSSSAS并强调全等方法的选择根据具体条件而定.学生意识到刚刚自己所画三角形都是比较特殊，要想确认结论还需要推广到一般情况.掌握并应用定理，是在学生理解、记忆的基础上才能完成的，因此，力争达到对学生在几何

8、课的要求：会读、会写、会表达.利用SAS解决问题2.由例1变形：在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，∠CAD=∠BAE。求证：∠C=∠B3.由例2变形：在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，∠CAD=∠BAE。求证：CE=DB学生思考积极回答问题，口述证明过程：证明:在△ABE与△ACD中AE=AD∠A=∠A（公共角）AB=AC∴△ABE≌△ACD（SAS）学生先独立思考，然后独立完