全等三角形判定习题

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1、第十二章《全等三角形》一、选择题：每小题2分，共24分。1.下列说法错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等2.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠BAC＝60°，则∠BOC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°3.如图△ABC和△DEF是全等三角形，则图中相等的线段有（）A.1组B.2组C.3组D.4组4.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（）A.∠FB.∠BACC.∠AEFD.∠D5.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E两点在BC上

2、，且有AD＝AE，BD＝CE.，若∠BAD＝30°，∠DAE＝50°，则∠BAC的度数为（）A.130°B.120°C.110°D.100°6.如图所示，△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（）A.∠B＝∠CB.∠D＝∠EC.∠DAE＝∠BACD.∠CAD＝∠DAC7.如图所示，AD、BC相交于点O，已知∠A＝∠C，要根据“ASA”证明△AOB≌△COD，还要添加一个条件是（）A.AB＝CDB.AO＝COC.BO＝DOD.∠ABO＝∠CDO8.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC

3、≌△ADC的是（）A.CB＝CDB.∠BAC＝∠DACC.∠BCA＝∠DCAD.∠B＝∠D＝90°9.如图，AC与BD相交点O，且OA＝OC，OB＝OD，则图中全等三角形对数有（）A.2对B.3对C.4对D.6对10.如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD是∠ABC的平分线，则∠BDC的度数为（）A.36°B.48°C.60°D.72°11.如图所示，P是∠BAC的平分线的点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，则下列结论：⑴PM＝PN；⑵AM＝AN；⑶△APM与△APN的面积相等地；⑷∠PAN＋∠APM＝90°.其中，正确结论的个数是（）

4、A.1个B.2个C.3个D.4个.12.下面结论：①一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等；②顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④三个角都相等的两个三角形全等.其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。13.在△ABC中，∠B＝∠C，若与△ABC全等的一个三角形中有一个角为92°，则△ABC三个角的度数分别为∠A＝；∠B＝；∠C＝.14.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6，△ABC的面积为18，则EF边上的高为.15.如图，△ABC中，∠BAC

5、＝90°，AB＝AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE＝5，BD＝2，则ED＝.16.如图，已知∠DCE＝∠A＝90°，BE⊥AC于点B，且DC＝EC，BE＝8cm，则AB＋AD＝.17.如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过B、C作经过点A的直线的垂线BD、CE，若BD＝3cm，CE＝4cm，则DE＝.18.△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，已知BC＝8cm，BD＝5cm，则点D到AB的距离为.19.判定两个直角三角形全等的各种条件：⑴一锐角和一边；⑵两边对应相等；⑶两锐角对

6、应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是.20.将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转一定的角度到△DEC的位置，若E点在AB边上，且∠DCB＝160°，则∠AED＝.二、解答题：（本大题共52分）21.（每小题2分，共8分）一个图形经过平移、翻折、旋转前后的图形全等.根据下列全等三角形写出对应的边和角.⑴△ABC≌△CDA对应边是，对应角是；⑵△AOB≌△DOC，对应边是，对应角是;⑶△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是;⑷△ACE≌△BDF，对应边是，对应角是.22.（本小题5分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC

7、，AC＝BD.求证：△ABC≌△DCB.23.（本小题10分）已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：⑴△ABC≌△ADE⑵∠B＝∠D.24.（本小题10分）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：①BF＝CE；②AE＋AF＝2AD.25.（本小题9分）已知：如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，AF⊥直线BD于F.求证：EF＝CE－AF.26.（本小题10分）如图①A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F.⑴若AB＝

8、CD，求证：GE＝GF.⑵将△DEC的边EC沿AC方向移动到如图②，其余条件不变