中考反比例函数

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1、反比例函数复习翠峰中学杨春梅【教学目标】（一）知识与技能1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题（二）过程与方法1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力2、体会数形结合和转化的数学思想【教学重难点】1、重点：反比例函数的图象与性质2、难点：反比例函数图象、性质的应用教学方法：双主互动法学法：以学生自主学习为主【教学过程】一．中考考点知识梳理1、反比例函数的概念一般地，函数（是常数，）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或的形式。自变量x的取值范

2、围是的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图象与性质反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量，函数，所以，它的图像与轴、轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。6反比例函数k的符号k>0k<0图象性质①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个

3、象限内，y随x的增大而增大。3、反比例函数解析式的确定确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。4、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=。。5、计算与双曲线上的点有关的图形面积：6(P′为P关于原点的对称点)6、解析式的确定步骤：①设所求反比例函数为②找出满足反比例函数解析式的点③将代入解析式得④确定反比例函数解析式【教师活动】：以提问的形式帮助学

4、生梳理反比例函数有关知识点，并用多媒体课件展示复习内容【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题二、【中考典型精析】考点1　反比函数的图象与性质例1如图，是反比例函数y＝的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：(1)该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；(2)在这个函数图象的某一支上取点A(x1，y1)、B(x2，y2)．如果y1

5、交于点,垂足为,,若的面积为1,为的中点,则的值为()A.B.C.3D.46例3在同一直角坐标系中,函数与的图象可能是（）点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于

6、k

7、，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注考点3反比例函数与一次函数结合的综合题例4如图,直线与双曲线相交于、两点,点的坐标为(1,2).(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当时,的取值范围;(3)计算线段的长.例5如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于OyxBA两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函

8、数的表达式；（2）求的面积．点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数图象上点的坐标特征等底知识，解答本题的关键是进行数形结合进行解题，熟练掌握反比例函数的性质，本题是一道比较不错的习题.【教师活动】：出示问题，并分析问题，指导学生完成例题【学生活动】：分组讨论并交流问题，个别学生回答问题二、延展学习、内化知识6【学生活动】：独立完成练习，个别学生回答问题达标检测：1、反比例函数的图象位于（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限2、已知在反比例函数的图象的每一支上，y随x增大而增大，则

9、k_____0(填“＞”或“＜”)．3、如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，点B(0，6)，反比例函数的图象过点C，则k的值为_______．4、反比例函数的图象如图2，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB＝2OB，过点A作AC∥y轴交图象于点C，连接OC，S△AOC＝5，则k＝________．图1图2图3图45、如图3，已知OA＝6，∠AOB＝30°，则经过点A的反比例函数的解析式为(　　)A.B、C、D、6、如图4，直线与y轴交于点A，与反比例函数(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函

10、数的解析式为(　　)A.B.C.D.7