三角形的外角教案.2.2 三角形的外角

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1、11.2.2三角形的外角教学目标：1.三角形的外角的定义和两条性质2.能利用三角形的外角性质解决问题3.通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。4.通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。重点、难点：与三角形的外角的有关性质外角的性质的推理学情分析：学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论

2、交流、尝试说理做了准备。知识回顾1、三角形三个内角的和等于多少度？2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=.3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝　　，∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,　4、∠A+∠B+∠C=180°的几种变形:∠A=180°–(∠B+∠C).∠B=180°–(∠A+∠C).∠C=180°–(∠A+∠B).∠A+∠B=180°-∠C.∠B+∠C=180°-∠A.∠A+∠C=180°-∠B.教学过程一、自主学习1、三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做

3、三角形的外角．2、三角形外角的个数画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？看一看：图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？3、算一算：若∠BAC＝55°，∠B=60º，试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．并说出你的理由．4、想一想：三角形外角的性质通过上题的计算，你发现∠ACD，∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．∠ACD=∠BAC+∠B;∠ACD+∠ACB=180°∠CAE=∠ACB+∠B;∠CAE+∠BAC=180°结论：三角形的

4、一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角与它相邻的内角互补三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。二、合作探究：议一议∠1＋∠2＋∠3＝?，从哪些途径探究这个结果?结论：三角形的外角和等于360°三、达标练习：1、写出下列图形中∠1和∠2的度数2、求下列各图中∠1的度数。3、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列4、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：

5、（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.5、已知:AB∥CD，∠A=40°∠D=45°，求∠1和∠2的度数。6、已知:AB∥CD，∠A=45°∠C=∠E，求∠C的度数。四、课堂小结三角形的外角与内角的关系：1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.五、拓展提升已知:如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.则AD∥BC请说明理由.变式：已知:如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.则AD∥BC,请说明理由