一次函数的图象和性质 (6)

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1、课题：14.2.2一次函数的图象和性质教学设计河北省藁城市实验学校鲍军肖学习目标有的放矢1、通过描点法来研究一次函数图象，会利用两个合适的点画出一次函数的图象。2、动手绘制多组一次函数的图象（选用两个合适的点画），通过对一次函数图象的分析，归纳、b的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响。3、体会数形结合思想和从特殊到一般的数学思想，培养观察能力和抽象概括能力。4、会用一次函数的性质解决简单的问题。指点迷津授之以渔重点：一次函数的图象和性质难点：一次函数的图象和性质学生口述回答问题教学流程一、未雨绸缪1、正比例函数的图象是什么？正比例函数y=kx(k≠0)中有几个常量？它有什么作用？2、什

2、么叫一次函数？（设计意图：促使学生回忆旧知识，为用类比学习新知识做知识准备.）二、课堂探究1.自主学习合作探究活动一在同一坐标系中作出函数y=xy=x+2y=x-2的图象x……y=x……y=x+2……y=x-2……思考一：一次函数的图象是。归纳：画一次函数的图象可以用点，这点分别是和。思考二：1、上述三个函数解析式有什么共同点？2、上述三条直线有什么位置关系？3、如何由函数y=x的图象得到函数y=x+2y=x-2的图象？议一议：①综合思考二中的问题1、2，你有什么收获？②通过思考二中的问题3，你又有什么收获？小结1：①②（学生活动：学生动手画出三个函数的图象，在系列问题的启发下，学生得到三

3、个函数图象的相互关系.师生共同归纳得到小结1投影出示.设计意图：培养学生动手、观察、猜想、归纳的能力，尤其培养学生从坐标的数值变化到图形的位置变化的数形结合能力.）活动二在同一坐标系中作出函数y=-xy=-x+2y=-x-2的图象xy=-xy=-x+2y=-x-2（学生活动：学生动手画出三个函数的图象，小组订正答案。设计意图：巩固小结1.培养学生用简易的方法画一次函数的图象.两点确定一条直线这个几何知识和一次函数图象画法的结合，使学生体会函数知识的数形结合思想。）学生独立完成练习1，巩固小结1练习1：1、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。2、直线y=x+2可由直线y=x-1向

4、平移单位得到。3、直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线。4、直线y=-2x+3向下平移5个单位，得到直线。思考三对比活动一、二中的两组图象，可以发现两组图象的走势不同，活动一中的图象自左至右，y随x的增大而；活动二中的图象自左至右，y随x的增大而。请你回答：一次函数中，的值影响了函数图象走势的变化，具体是怎样影响的，请你写下来。小结2：①②思考四观察活动一、活动二中的两组图象，请你回答：一次函数y=kx+b(k≠0)中，的值影响了函数图象与y轴交点的变化，具体是怎样影响的，请你写下来。小结3：①②③（学生活动：通过观察上述函数的图象，完成思考三、四，从而猜想出一次函数的性质。师生一起

5、归纳总结出一次函数的性质，投影出示小结2、3.设计意图：使学生体会函数知识的数形结合思想.继续培养学生猜想、归纳的能力，尤其培养学生的语言归纳能力.通过思考三、四向学生渗透从特殊到一般的数学思想.）学生独立完成表格内容，巩固小结2、3，小组合作订正答案2.成果展示完成表格：一次函数的图象值值图象经过的象限＞0＞00=00＜00＜0＞00=00＜00练习2.1、组内互动交流，给出一次函数解析式，说出图象所过的象限；根据图象的大致位置，说出k、b的取值范围。2、对于题目中每一个函数，请回答下列问题：①；②；③.（1）图象与轴交点坐标是什么？（2）函数随的增大而怎样变化？（学生独立完成平行训练，

6、订正答案后，采用小组互助的方式纠错，交流解题方法。设计意图：巩固一次函数的图象和性质的应用.）（3）图象经过哪几个象限？3.平行训练1、①函数，随的增大而。②函数，随的增大而。③已知一次函数,当________时,y随x的增大而增大。2、①一次函数的图象所经过象限。②一次函数y=-3x+7的图象不经过第象限。③已知一次函数的图象如图所示，则k0,b0。3、（2010河南）写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式。4、（2010陕西）若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是。5、如图是一次函数的图象，则直线经过象限。6、（2010成都）若一次函数

7、y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＞0D.k＜0,b＜07、（2010铜仁）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减少，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是（）8、已知点和点是一次函数图象上的点，则和的大小关系是。9、若一次函数y=5x+3-m的图象不经过第四象限，则m的取值范围是。10、若点