一元二次方程的解法习题训练

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1、一元二次方程的解法习题训练河南省陕州区菜园乡初级中学尚春晓教学目标：知识与技能目标：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法．过程与方法目标：通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力．情感与态度目标：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法．教学重、难点：重点：熟练掌握用公式法解一元二次方程．难点：用配方法解一元二次方程．教辅工具：多媒体课件教学程序设计：程序教师活动学生活动备

2、注创设问题情景一、定义1、一元二次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2次的整式方程。2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0）二、一元二次方程的解法：1、直接开平方法。（x+m）2=n（n≥0）2、配方法。①化——将二次项系数化为1。②移——将常数项移到方程的右边。③配——在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）2=n（n≥0）的形式。④开——用直接开平方法解出方程。3、公式法。步骤：①先化为一般形式；此组练习尽量让学生眼看、心算、口答，使学

3、生练习眼、心、口的配合．回顾四种方法，小组议论与交流。3②再确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:④当b2-4ac<0时，方程无实数解4、分解因式法。步骤：①右边化为0,左边化成两个因式的积；②分别令两个因式为0，求解。巩固训练练习1．用直接开平方法解方程．x2=3(x+1)2=5(2x-3)2=9练习2．用配方法解方程．1、x2-2x-3=02、3x2-2x-5=0练习3．用公式法解一元二次方程（1）x2-2x-3=0（2）3x2-5=2x练习4．用因式分解法解一元二次方程①(4x

4、-1)(5x+7)=0②5x2=4x③2(x-3)2=x2-9此组练习，学生板演、笔答、评价．此2题学生板演、练习、评价，教师引导，渗透．此2题学生板演、练习、评价，3此2题学生板演、练习、评价，自主选择方法。学生笔答、板演、老师渗透，点拨．小结提高（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法对解某些一元二次方程是最简单的方法．在解一元二次方程时，应据方程的结构特点，选择恰当的方法去解．（2）直接开平方法与因式分解法中都蕴含着由二次方程向一次方程转化的思想方法．由高次方程向低次方程的

5、转化是解高次方程的思想方法．讨论、体会。布置作业1.说出下列方程用哪种方法解比较适当。(3x-2)2=7x2-6x-9=03x2-2x-1=0(2x+3)2=(5x+1)22．解关于x的方程(2x+3)2=(5x+1)2反思本节课学生对于基本的解题方法了解的很到位、关键是在具体计算时出现小的错误，再次解题时没看清楚题目要求的解法，所以今后的教学中还应注重学生的计算能力、审题能力的培养。3