【课时训练】一元二次方程的解法.doc

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1、一元二次方程的解法同步测试一、选择1.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.2x2-7x-4=0化为C.x2+8x+9=0化为（x+4）2=25D.3x2-4x-2=0化为2.用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为（）A.B.C.D.3.二次三项式x2-4x+7值（）A.可以等于0B.大于3C.不小于3D.既可以为正，也可以为负4.若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x为()A.-1或B.1或C.1或D.1或5.以和为根的一元二次方程是（）A．x2-10x-1=0B.x2+

2、10x-1=0C.x2+10x+1=0D.x2-10x+1=06.方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于（）A.3B.2C.1D.7.已知x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（）A.1B.5C.7D.8.方程x（x+3）=x+3的解是（）A.x=1B.x1=0,x2=-3C.x1=1,x2=3D.x1=1,x2=-39.下列说法错误的是（）A.关于x的方程x2=k，必有两个互为相反数的实数根。B.关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)必有一根为0.C．关于x的方程(x-c

3、)2=k2必有两个实数根。D．关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根。10.方程(x+2)2=9的适当的解法是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法二、填空11.已知二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则t=_______另一个根是______.12.关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0,则m的值为__________.13.关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.14.方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有两个相同的解,则a=_

4、_______.15.已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为2和-5，那么二次三项式x2+px+q可分解因式为.16.方程与的公共根是_________.17.的根为=_________，=_________.18.已知方程的一个根是－1，则=___________.19.已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为.20.若（x2+y2-1）2=4,则x2+y2=.三、解答题21.解下列方程（1）2x2-4x-10=0(用配方法)(2)2x2+3x=4(公式法)（3）(x-2)2=2(x-2)(4)22.已知实数a、b、c为实数，

5、且，求方程ax2+bx+c=0的根。23.若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状。24.用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x2-8x+18的值不小于10.参考答案一、选择1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.D9.A10.A二、填空11.0；x=012.-1或313.m≠-1且m≠214.115.(x-2)(x+5)16.x=217.;18.019.020.3三、解答题21.（1），（2），（3）x1=2,x2=4(4),22.解：由题意可得a2-3a+2=0,可得a=1或a=2，b+

6、1=0,b=-1,c+3=0,c=-3.所以（1）当a=1,b=-1,c=-3时，原方程为x2-x-3=0,方程的解为，（2）当a=2,b=-1,c=-3时，原方程为2x2-x-3=0,方程的解为，23.解：由已知条件可把原式变形为(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0,∴a=3,b=4,c=5,三角形为直角三角形。24.2x2-8x+18=(2x2-8x+8)+10=2(x-2)2+10≥10.