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1、一元二次方程的解法综合练习1．一元二次方程的解法有____种，分别是___________,____________,____________，____________。2．一元二次方程的一般形式_______________,其解为_______________。3.利用直接开平方法解下列方程(1)4（x-3）2=25(2)4．利用因式分解法解下列方程(1)x2-2x=0（2）5.利用配方法解下列方程（1）（2）6.利用公式法解下列方程（1）（2）3x2-5(2x+1)=0第7页共7页7.选用适当的
2、方法解下列方程（1）x（x＋1）－5x＝0（2）5x2—=0（3）7x=4x2+2（4）（5）2(x－3)2＝x2－9（6）(x＋1)2＝4x（7）（8）（9）（10）（1－3y）2+2（3y－1）=0第7页共7页1.用公式法求解公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a),(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。⑴2x2-8x+5=0⑵3x2+7x+1=0⑶x2-6x+7=0
3、⑷x2+5x+1=0⑸4x2-9x+3=0⑹x2+9x+3=02.用配方法求解①用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0) ②先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c ③将二次项系数化为1：x2+b/ax=-c/a ④方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+b/ax+(b/2a)2=-c/a+(b/2a)2 ⑤方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a)2=-c/a+(b/2a)2 ⑥当b2-4ac≥0时，x+b/2a=±√﹙﹣c/a﹚﹢(b/2a)2⑴3x2-4x-2=0⑵x2-
4、6x=1⑶4x2-9x=-3⑷x2+9x=3⑸x2-5x=-1⑹6x2-8x+1=03.用直接开方法求解用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±√n+m.⑴（x-2)2=9⑵9x2-24x+16=11⑶4x2-12x=11第7页共7页⑷（x+4)2.+8=9⑸8x2=24⑹(2x-3)2=161.用因式分解法求解把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两
5、个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。⑴(x+2)2=3x+6⑵-2x2+13x-15=0⑶2x2+3x=0⑷(x+3)(x-6)=-8⑸4(x-3)2=x(x-3)⑹x2-3x-4=0用适当方法计算1、2、3、4、5、6、x2+3x-4=0第7页共7页一元二次方程单元测试一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2下列方程中
6、,常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.;B.;C.;D.以上都不对4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A、B、C、或D、5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直
7、角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、97.使分式的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠0第7页共7页9.已知方程，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是（D）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.
8、200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题:(每小题4分,共20分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.13.14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.15.已知方程3ax2-bx
