《近五年广州市中考真题之函数综合训练》教学设计

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1、《近五年广州市中考真题之函数综合训练》教学设计与反思（教案）学科数学单元（章）课题近五年广州市中考真题之函数综合训练授课班级初三A班授课日期课时一课时使用电教媒体（课件）电脑、投影仪执教刘国良教学目标1.知识与技能：（1）．会用给出点坐标求一次函数，二次函数，反比例函数的解析式，（2）．理解并会用函数图像求解函数的一些综合应用．2.过程与方法：培养学生自主发现、探究实践的能力．体会数形结合的数学思维。3.情感与态度：（1）从易到难，顺应学生的学习心理，学生能体会到学习数学的成功感。（2）以学生为主体，营造学习氛围，学生产生热爱学习数学的积极

2、心理。（3）在函数与图形的联系中体验数学转化思想的意义和价值。教学重点难点教学重点：给出点坐标求一次函数，二次函数，反比例函数的解析式教学难点：会用函数图像求解函数的一些综合应用。教法与学法分析新课程中强调以学生为主体，教师起引导作用，“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是我进行教学的指导思想，本次课采用以学生为主体的探究式小组教学方法，采用学习小组教学方式来突破本课的重难点。通过引导学生积极思考，热情参与，独立自主地解决问题。教学过程设计(一)引出问题课前5分钟过关小测：１．已知某反比例函数的图象经过点A（１，６）和B(3,b)，则

3、b的值为____________２．若一次函数的图象经过点（2,8）和（0，-2），则这个一次函数的解析式为_______________３．已知二次函数，当x＝5时，y＝25，则当y＝1时，x的值是(   )(A)1(B)5(C)±1(D)-1４．已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。则这个二次函数的解析式为_______________________．５．已知二次函数经过（0，3），（1，0），（3，0），　则这个二次函数关系式为____________________________________.-5-(一)研

4、究例范　　例１：２０１６年广州20.(本小题满分10分)已知反比例函y＝的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位第于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.考点：反比例函数的性质；反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到△OAC的面积为3．设A（x、

5、），则利用三角形的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值．练习1：2014年广州中考21.（本小题满分12分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标为.(1)求的值和点的坐标；(2)判断点所在的象限，并说明理由.设计意图-------本题考查了反比例函数的性质、图象，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点．根据题意得到△OAC的面积是解题的关键．-5-例2：２０１６年广州23．（12分）（2016•广州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（

6、1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．例3：:（2013年广州市23.（本小题满分12分））如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析

7、式并写出x的取值范围。分析：（1）首先根据题意求出C点的坐标，然后根据中点坐标公式求出D点坐标，由反比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D，D点坐标代入解析式求出k即可；（2）分两步进行解答，①当D在直线BC的上方时，即0＜x＜1，如图1，根据S四边形CQPR=CQ•PD列出S关于x的解析式，②当D在直线BC的下方时，即x＞1，如图2，依然根据S四边形CQPR=CQ•PD列出S关于x的解析式．学习小结1、利用一次函数、反比例函数、二次函数的性质、图象，通过图象上点的坐标特征用待定系数法求函数解析式．2、通过图像数形结合，分类讨

8、论的思想对函数进行综合分析。(一)课后作业1、若点在一次函数的图象上，则﹡．2、设计意图------如何由函数的概念过度到函数与图像结合是本节课的难点，用数形结合的方法是最直观的