《菱形的判定》 (2)

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1、教学设计昆明市官渡区第六中学陆俊云课题18.2.2特殊的平行四边形——菱形的判定课型新授课教材版本新人教版八年级下测课时数1课时(45分钟)授课班级官六中初二（1）班授课时间2017年5月学习目标1、掌握菱形的常用判定方法，会运用方法判定一个四边形是菱形。2、通过实践探究、猜想、论证的方式得出菱形的判定方法，掌握几何语言的规范书写。3、通过自主探究、合作学习的方式体验成功解决问题后带来的喜悦，在“转化化归”、“数形结合”思想中体会数学的美。学习重、难点重点：掌握菱形的三种主要判定方法；认识转化化归、数形结合思想。难点：运用判定方法证明四边形是菱形。课标分析《义务教育数

2、学课程标准》（2011版）中对菱形的判定中提出的对学生的要求是：“在理解菱形的定义、性质的基础下，通过探索证明得出菱形的三种主要判定方法，并且能够运用方法证明菱形。能力要求为掌握。因此本节课在让学生历经菱形判定方法的探究过程中还要让学生学会运用判定方法进行菱形的证明。教材分析教材中本节课的结构是通过直接给学生判定方法一（定义法），再让学生思考菱形的性质，让学生猜想其性质逆命题是否成立的思路得出了判定方法二（对角线法）与判定方法三（四边法），进而再利用一道判定运用例题巩固判定方法二的证明方法。介于教材的思路为起点，本节课的知识生成还需加入生活情境以及学生的自主活动探究以

3、及判定方法二与判定方法三的证明过程，目的在于在充分利用严谨的几何证明来揭示事实的情况下，更好地培养学生的符号语言书写规范能力。最后也应当加强当堂训练的拓展巩固知识的运用能力，为学生在中学阶段的几何学习奠定基石。学情分析1、起点分析：学生已经在矩形的判定学习中奠定一定的特殊四边形判定的探究能力，因此学生的判定方法证明过程可以精简；学生在前一节课对菱形的性质进行了学习与理解，本节课可以由性质的回顾引出判定方法的探究。52、个体差异：由于一个班的学生学习能力以及综合素质都有不同层次的表现，因此在授课时可以采取分层提问，小组合作、鼓励为主等方式关注到全体学生的课堂发展。学生学

4、习方式及学科思想学习方试：情境引入、合作探究、讲练结合、归纳小结、巩固拓展。数学思想：转化化归、数形结合。理论支撑1、皮亚杰建构主义学习理论2、维果茨基“最近发展区”学习理论。教学辅助多媒体课件，电子白板、几何画板、三角尺等。教学过程一、回顾复习1、菱形的定义2、菱形的性质3、思考：如何判定一个四边形是菱形？与其定义、性质有联系吗？（回忆矩形的定义判定方法进行类比，然后迁移到菱形的定义法判定）由定义直接得出菱形判定方法一（定义法）：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（并添加图形语言与符号语言）二、情境探究，引入新授思考：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,

5、做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形形状。转动木条,这个四边形什么时候变成菱形的形状?1、引导学生通过自主画图、合作探究，逻辑推理等方式得出猜想。2、用严谨的几何演绎推理的方式证明猜想，其中培养学生规范的符号语言书写能力。如图，已知在ABCD中，AC、BD是两条对角线，且AC⊥BD.求证：ABCD是菱形.5教学过程3、得出菱形判定方法二（对角线法）：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4、学生用图形语言和符号语言描述判定定理二。三、讲练结合、巩固判定定理（二）学生自主练习1：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=

6、6.求证:四边形ABCD是菱形.（学生板演展示，学生与老师共同点评——本题体现转化的数学思想）四、引入探究、动手实践探究二:民间艺术中有这样一个剪菱形纸片的方法：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？你能试一试吗？1、学生把准备好的长方形纸片进行上述操作，试图发现其中蕴含的几何道理，并在组内进行交流分享。2、结合性质猜想四条边相等的四边形是菱形。3、定理的几何论证已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证四边形ABCD是菱形。得出菱形判定方法三：四条边相等的四边形是菱形。5教学过程五、方法归纳小结——结合文字、符

7、号、图像三种语言来归纳和提升学生对三种判定方法的掌握与理解　　　　　　六、课堂练习及拓展1、下列三个图形都是菱形吗？你的理由是？2、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。（教师提示、学生板演展示，学生与老师共同点评完成本题，一题多解方法小结）5七、课堂小结（落实学生学习目标的达成情况）八、作业布置1、全班必做：课本60页习题18.2第6、10题。2、A组必做，其他组选作：课本61页综合运用12题（1）、（2）板书设计§18。2.2《特殊平行四边形——菱形的判定》1、菱形的判定方法2、常用方法与数学思想3、