菱形的判定2 .ppt

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1、菱形的判定(2)华师大版八年级数学下册内乡县灌涨初中数学组主讲王朵1.掌握菱形的第三种判定方法,能根据已知条件,运用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行推理和计算;2.经历菱形判定定理的探究过程,渗透类比思想,体会研究图形判定的一般思路.3.培养学生乐于探究,合作学习的习惯。学习目标菱形的定义及菱形的特殊性质有哪些?有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的定义:菱形的特殊性质:2.菱形的对角线互相垂直。1.菱形的四条边都相等。判定定理1:四条边都相等的四边形是菱形?复习引入探索新知你的猜想是什么?对角线互相

2、垂直的平行四边形是菱形.已知,在平行四边形ABCD中,AC⊥BD 求证:四边形ABCD是菱形证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC(平行四边形对角线互相平分), ∵AC⊥BD, ∴BD垂直平分AC, ∴AD=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等), ∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)证明判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形(文字语言)∵四边形ABCD是平行四边形ABCD中,AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形(几何语言)OADCB图形语言1、判断下列说法是否正确?若

3、不正确能否举出反例。(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AB=5,OA=4,OB=3。 猜想四边形ABCD的形状? 并说明理由试一试已知:在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.求证:四边形AFCE是菱形.ABCDEFO探究归纳已知:在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF⊥AC于点O.求证:四边形AFCE是菱形.ABCDEFO变式训

4、练如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC与对角线BD相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交与BC,AD于点E,F。在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,也请说明理由,并求出此时AC绕点O顺时针旋转的最小度数。FAOEDCB拓展提高课堂收获本节课的收获有哪些?1.下列命题中正确的是()A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形2、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱

5、形的是()A.AC⊥BD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDCODCBA课堂检测3、如图,四边形ABCD是矩形,直线EF垂直平分线段AC,垂足为点O.求证:四边形AFCE为菱形.ABCDEFO谢谢指导

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