菱形的判定 (2).ppt

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1、《菱形的性质》说课案达川区大树初级中学胡曙光一、说教材(一）、本节教材的地位和作用本课要学习和研究的是菱形的概念及其性质，这是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为菱形是特殊的平行四边形，而后要学的正方形又是特殊的菱形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形和平行四边形的判定的基础，具有承上启下的作用。同时这节课的内容渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。（二）

2、、教学目标1、知识与技能：了解和掌握菱形的概念和性质，并会用其进行简单的计算。.2、过程与方法：（1）引导学生在操作和观察的基础上，发现菱形区别与平行四边形的主要特征，经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验和观察推理的能力。3、情感态度：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探索的精神。同时感受菱形的对称性，获得到数学的和谐美、对称美。（三）教材的重难点：重点：菱形性质的探索.难点：菱形性质的探索和应用.二、说教法与学法教学方法：在教法上我采用导学互动的

3、教学模式。通过创设情景，导入课题，出示导纲，合作互动，导学归纳，等环节。让学生自己感受、理解和掌握概念的产生和由来，首先我设置了一组学生熟悉的图片，让学生在欣赏、观察图片的过程中，发现菱形的特点，得出菱形的概念。通过指导学生自己动手剪裁等活动，得出菱形，进而通过类比的方法，归纳总结出菱形的性质，使学生加深对菱形与平行四边形性质的区别，探索总结出菱形的所有性质。再根据菱形的性质学生继续探索菱形的面积的计算方法，以及在数学中的应用。充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习

4、相结合的学习方式，勇于动手探索的习惯和能力。学法指导：在知识方面学生已经掌握了四边形及平行四边形的概念、性质。在方法方面:学生已经积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“边、角、对角线”的思路进行学习。因此，本节课自始终是让学生依据导纲自学课本，学不会的可在小组内交流，（每个小组分别有好，中，差三类学生）。这样可以让优秀学生先自学，中等生学不会的可以请教。学困生学不会的可以让优秀生指导他学。，既提高了学生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神。三、教学过程设计（一）导入自学。1.用图片展示图、看一看，提出概念。我出示平行四边形，提

5、出问题1：是什么图形；(学生通过观察后回答是平行四边形；)问题2:是什么图形(学生通过观察后回答是平行四边形；)同学们仔细观察,这个图形与前面那个图形的区别在那？邻边的长度是相等的。定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（板书）（二）合作互动1：认识菱形你能把一个平行四边形的纸剪成一个菱形吗？【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.2：菱形性质的探究观察刚才得到的菱形，回答下面的问题。探一探：(1)菱形的四边有在数量上有什么关系？(2)菱形的四个内角有什么关系？(3)菱形的对角线在位置上有什么关系？(4)菱形的每一组对

6、角线是否平分一组对角？(5)它是轴对称图形吗？如果是，谁是对称轴？它是中心轴对称图形吗？如果是，对称中心在哪儿？ADCBO说一说：从菱形的边、角、对角线及对称性上说说它具有的性质，它区别平行四边形特有的性质有哪些？（1）菱形的四条边相等（2）菱形的对角相等，邻角互补。（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且一条对角线平分一组对角（4）是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是对角线所在的直线。是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。区别平行四边形的性质是：四条边相等。对角线互相垂直，轴对称图形。3.菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四

7、边形面积公式计算菱形的面积吗?能,ADCB思考:计算菱形的面积除了上述方法外，能不能把它转化成四个直角三角形或两个等腰三角形,利用对角线计算菱形的面积公式吗？能4、例题：如图在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝600，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.解：∵四边形ABCD是菱形B∴AB=AD（菱形的四条边相等）AAC⊥BD（菱形的对角线互相垂直）OB=OD=1/2BD=3（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，∵∠BAD＝600△ABD是等边三角形∴AB=BD=6在Rt△AOB中，由勾股定理，得

8、OA2+OB2=AB2∴OA=√AB2-OB2=3√3∴AC=2OA=6√3OCD(三）反馈训练1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6