2.菱形的判定

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1、19.2菱形2.菱形的判定华东师大版八年级下册新课导入观察下面的图片什么是菱形？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.如图,在□ABCD中，若AB=AD,则□ABCD是菱形。ABCD推进新课1.菱形的四条边都相等。AB=BC=CD=DA2.菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。OA=OCOB=OD；AC⊥BDAC平分∠BAD，∠BCD；BD平分∠ADC，∠ABC；菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点ABCDO如图,在□ABCD中，若AC⊥BD，那么□ABCD

2、是菱形吗？为什么？∴AD=CD(线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等)又∵AC⊥BD∴□ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）对角线互相垂直的平行四边形是菱形∵四边形ABCD是平行四边形.∴AO=CO(平行四边形的对角线互相平分)ABCDO观察与思考：若四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则四边形ABCD是不是菱形？注：对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。DCABABCDO对角线相等且垂直的四边形是菱形吗？四条边都相等的四边形是菱形吗？ABCD已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA思考有三个内角是直

3、角的四边形是矩形。有三条边相等的四边形是菱形吗？四条边都相等的四边形是菱形.菱形的判定方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.ABCDO小明为班级设计了一个班徽，图中有一个菱形。为了检验小明所画的菱形是否准确，请你以带有刻度的三角尺为工具，设计一个检验方案。ABCDO将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，红色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？判断下列说法是否正确：1.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形3.对角线相等且互相平分的四边形是菱形

4、矩形2.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形菱形的判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.课堂小结四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等两组对边分别平行或相等四边形平行四边形两组对角分别相等1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东