菱形的判定 (2)

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1、《菱形的判定》教学设计（第一课时）一、教学目标（1）知识与技能目标掌握菱形的两种判定方法“定义法”和“四边相等法”，能用这两种方法证明菱形问题。（2）过程与方法目标经历探索菱形判定方法及其应用的过程，体验画图、观察、猜想、分析、证明、概括的学习方法，培养合情推理和演绎推理的能力。（3）情态与价值目标通过本课的学习，培养认真审题、分析的习惯。二、教学重点菱形的“四边相等”判定方法的探索与应用。教学难点选用菱形的判定方法证明菱形问题。三、教法引导发现法学法画图、观察、猜想、分析、证明、概括四、教学具尺规、矩形纸片、剪刀五、教学过程（一）教学基本流程回忆菱形的定义与性质

2、菱形判定法“定义法”菱形判定法“四边相等法”由菱形性质猜想”四边法”应用证明猜想8（二）教学情境设计教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境，激兴激疑回忆什么叫菱形?其性质有哪些？思考根据菱形的定义可以判定一个四边形是否是菱形。除此之外，还有其他方法判定菱形吗？菱形的性质对寻找判定菱形的方法有什么启示呢？学生回忆学生思考、讨论温故知新激起学生的求知欲，指明学习的方向，避免盲目。8学法指导，探索新知思考对于一般的四边形，如何寻找判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的性质“四条边都相等“，你可能会想到：四条边都相等的四边形是菱形。试着画一画。猜想大家画完图后，与周围的同学

3、讨论，猜一猜结论是否成立。学生试着动手画图。学生与周边同学讨论，猜想结论是否成立。调动学生学习的主动性，培养其画图能力。活跃学习氛围。8学法指导，探索新知证明你能证明这个结论吗？即：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.ABCD引导分析：连结BD，根据题中所给的条件，用菱形定义法可证到四边形ABCD是菱形。学生在老师引导下充分思考、讨论证明思路，并尝试写出证明过程让学生充分思考、讨论证明思路，并尝试写出证明过程，培养学生证明能力。概括由此你能得到判定菱形的一种方法吗？学生概括出判定菱形的一种方法：菱形的判定定理1四条边

4、都相等的四边形是菱形。培养学生的概括能力。思考上述判定方法的条件能否再减少一些呢？有三边相等的四边形是菱形吗？试着画一画，相信你很快会发现，这个结论是不成立的。学生动手画图，并谈发现。学生通过画图，能进一步理解菱形的判定定理1，并培养学生的画图能力和合情推理能力。个人动手画图有困难的学生，老师可以示范指导。至此，初步落实知识与技能目标1。8动手实践，明确强试一试例4如图19.2.9，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由.（投影）HEFGADBC图19.2.9点拨：本题的四边形EFGH的四条边分别属于矩形四个

5、角上的三角形，根据题中的条件能否证到这四个三角形全等？若能证到，应选用菱形的哪种判定方法证明四边形EFGH是菱形？老师根据学生的口述，写出分析过程和解题过程。学生在老师的点拨下充分思考，讨论交流问题，并观摩老师的板演。让学生在老师的点拨下充分思考、讨论交流问题，并观摩老师的板演，可使学生进一步体会如何选用菱形的判定方法，从而初步突破本节难点。8化8练一练1、你还记得做过的剪纸探索吗？如图，将一张矩形的纸对折，再对折，然后沿着虚线剪下，打开，你发现这是一个特殊的平行四边形，即菱形。现在你能说明其中的理由吗？（第1题）2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=A

6、D，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE。求证：四边形ABED是菱形。ABECD（第2题）点拨：四边形ABED已有一组邻边相等，即AB=AD,你能利用本题所给的已知条件证到四边形ABED是平行四边形吗？若能应选用哪种菱形的判定方法证明四边形ABED是菱形？PABCDEF3、如图，在◇ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为点E、F，且PE=PF,◇ABCD是菱形吗？为什么?学生回忆剪纸对折的结果，并说明其中的理由。学生在老师的点拨下充分思考、讨论交流，并独立完成第2、3题的解答过程。让学生进一步理解菱形的判定定理1，并会应它解

7、决有关问题。.让学生在老师的点拨下，充分思考、讨论交流问题，并独立完成解答过程，理解菱形的判定方法及其应用，进一步突破本节难点。至此落实知识与技能目标2。（第3题）点拨：利用题目所给的条件能证到◇ABCD的一组邻边相等或四条边都相等吗？若能应选哪种菱形的判定方法证明◇ABCD是菱形？谈体会或收获通过本课的学习，你有什么收获或体会？比如你学到了哪些知识与技能？知道可用什么方法去学习？学生谈自己的学习收获或体会。让学生谈收获或体会，一来使学生进一步巩固所学主要知识与方法，培养归纳概括的能力。8二来看看学生在培养思维品质、个性、品德等方面有什么收获，培养其良好的学习心理

8、素质。至此