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《新北师大版数学八年级下第一章三角形的证明导学案汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章三角形的证明第一节等腰三角形（一）模块一预习反馈（P2-P6）一.知识点1、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。（论证）2、全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、等腰三角形性质定理：（等边对等角）。（论证）4、推论（三线合_）:o（论证）5、等边三角形性质定理：o（论证）论证要求（画图、写出已知、求证、证明过程）模块二基础训练1.如图，已知ZD=ZC,ZA=ZB,且AE二BF。求证：AD二BC。ABEF2.如图，在AABC中，AB=AC,AD丄ACzBAC=100°。求Z1、Z3
2、、ZB的度数。3BDC3・如图，在ZABC中，D为AC±一点，并且AB二AD，DB=DC,若ZC二29。,求ZA。B模块三能力提升1.填空：(1)如图，在厶ABC中，AB二AC,点D在AC上，且BD=请找出所有的等腰三角形。(2)(3)(4)等腰三角形的顶角为50°,则它的底角为'等腰三角形的一个角为40°,则另两个角为等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于oO60°o2.求证:12DF丄AC。如图，在ZkABC中，AB=Z1=Z2o模块四：课下练习☆能力提升1.aABC中，AB=AC,zA=50。，
3、P是^ABC内一点，且上PBC=zACP,求zBPC的度数2・已知：如图，在厶ABC中，AB=AC,BD,。已是厶ABC的角平分线.求证：BD=CE.A1.如图，A、B、F、D在同一直线上，AB=DF,AE=BC,且AE
4、
5、BC.求证：("△AEF咚aBCD,(2)EF
6、
7、CD・EC•中考在线已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG丄CE,G是垂足,求证：(1)G是CE中点;(2)nB=2nBCE.2.C是线朋的中点，CD平分zACE,CE平分nBCD，CD=CE.D(1)求证：aAC
8、D^^BCE；(2)若nD=50。，求nB的度数.第一等腰三角形(二)模块一预习反馈（P5例1-P9）一.知识点1＞等腰三角形两个底角的平分线相等；2、等腰三角形腰上的高相等；3、等腰三角形腰上的中线相等；4、推理论证：等腰三角形腰上的中线相等；（以上定理画图、写出已知、求证、证明过程）5、等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60°06、两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）7、反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命
9、题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。模块二基础训练1.在如图的等腰三角形ABC中，(1)女口果ZABD』ZABC,ZAC&ZACB呢？由此,论？你能得到一个什么结1⑵如果AD=AC,21AE=AB,那么BD=CE吗？如果2AD=一AC,31AB呢？由此你得到什么AE=3结论?BC2.想想出反证法证明问题的一般步骤。把下列命题用反证法证明吋的第一步写出来。a）三角形中必有一个内角不少于60度;b）一个三角形中不能有两个角是钝角；C）垂直于同一条直线的两条直线平行。3、如图,ABC中，BD丄AC于D,CE
10、丄AB于巳BD=CEo求证：ABC是等腰三角形。ED模块二能力提升1＞如图，在△ABC中，AB=AC,DE
11、
12、BC,求证：△ADE是等腰三角形。2、如图，E是^ABC内的一点，AB二AC，连捱、BE、CE，且BE二CE，延长AE,交BC边于点Do求证：AD丄BCo模块四：课综K在^ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线愿所在的直线相交所得的鋭加则/B等于度.2、如图，已知nABC=20。，BD=DE=EF=FG,求nCGF和nAFG的度数分别是3、如图，在△ABC中，nB、X的平分线交于E,IS作DF
13、
14、B
15、C交AB于D,交AC于F・若BD+CF=&则线顏的长（）.A・9B・7C・8D・64•在^ABC中，nAnB:nC=「2:3，CD丄AB于D,AB=a,贝ijDB等于（）・A.AB.C.D.
