数学---广东省清远市清城区2017届高三上学期期末考试A卷（理）

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1、广东省清远市清城区2017届高三上学期期末考试A卷（理）（本卷满分150分，时间120分钟）一、选择题（60分，每题5分）1若集合A={23}.B={xx2-5x+6=0},则力0/?=（）A.{x=2,X=3}b.：（2・3）［c.{2,3}D.2,3（3+,）2—2.已知复数z=_ja为虚数单位）.则其共辄复数z在复平而内所对应的点位于（）1+/A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知倾斜角为a的直线1与直线X—2y+2=0平行，贝

2、Jtan2a的值为（）4324A.—B.—C.—D.—54334.设a,bwR,那么“纟＞1”是的（）bA.充分不必要条件B

3、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）AJOB.12C.100D.1026•已知某几何体的三视图如图所示,侧视图则该儿何体的表面积为（A.40B.30C.367.如图所示，点A（l,0）,B是曲线y=3”+l上一点，向矩形OABC内随机投一点，则该点落在图屮阴影内的概率为（）1112A•—B.—C.—D.—13458.已知矩形ABCD,E、F分别是BC、AD的屮点，且BC=2AB=2,现沿£F将平面ABEF折起，使平面ABEF丄平面EFDC，则三棱锥A-FEC的外接球的体积为（）A.旦B.旦229•已知函数/（力二al

4、n（x+l）—0,在区间（0、1）内任取两个实数P、q,且Pf若不等式/(P+l)—.f(q+l)〉[恒成立,则实数a的取值范围为()P_q10.函数/(x)=sin(ex+0)”>0,忧的最小正周期是龙，若其图象向右平移彳个A[1L+B.[13,+oo]C.[15,+oo]D.[17,+qo]单位后得到的函数为奇函数，则函数/（兀）的图象（）A.关于点（兰,0）对称B.关于x对称66C.关于点U，o］对称D・关于“兰对称（12丿122211.已知双曲线c：丄-乂二1（a>b>0），以右焦点F为圆心，

5、OF

6、为半径的圆交双曲线a2b2两渐近线于点M、N（异于原点O）,若

7、MN

8、

9、=2V3a，则双曲线C的离心率是（）A.V2B.V3C.2D.V3+112.已知函数/(x)=x2--bx+c,(b,cWR),集合A={.H/(x)=0},B=[xf(f(x))=O},若存在B,A则实数b的取值范围是()A.04C.04二、填空题(20分，每题5分)13.已知向量a.b满足a=2、b=3且、(a+b)丄b,则a的夹角0为O14.己知函数=X~l有两个零点，则实数d的取值范围是•［111(1-X)，兀V115.已知色=处导，删除数列｛匕｝中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列｛化｝，则2严•

10、16.己知函数/⑴及g(x)(xwD),若对于任意的xeDf存在儿使得f(x)>/(xj,g(x)>g(xo)恒成立且/(xj=g(.Y“),则称/(x),g(x)为“兄弟函数”已知函数/(x)=x2+Px+q(P、q6R),g(x)=宀"+1是定义在区间*,2］上的,呪弟函■»数”，那么函数/(x)在区间*，2］上的最大值为三、解答题(70分)17.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A^C.中，底面ABC是边长为2的等边三角形，过AC作平面£CD平行于BC「交AB于D点.(1)求证：CD丄AB；(2)若四边形BCCQ是正方形，且AD二氐求二面角D-A.C-B,的余

11、弦值.14.(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnx,/z(x)=or(aeR).(1)求函数y=-af(x)一力(兀)+F+2兀的单调区

12、bJ：(2)是否存在实数加，使得对任意的兀w1；77-,+oo，都有函数y=/(x)4--的图像在2)xg(兀)二—的图像的下方？若存在，请求出整数加的最大值；若不存在，请说理由：(参考x数据：In2=0.6931“=1.6487,l[e=1.3956)15.(本小题满分12分)某商家对他所经销的一种商品的日销售量(单位：吨)进行统计,最近50天的统汁结果如下表：日销售量11.52天数102515频率0.2ab若以上表中频率作为概率，冃

13、.每天的销售量相互独立.(1)求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；V(2)已知每顿该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元)，求X的分布列和数学期望.14.(本小题满分12分)以椭圆M：・+F=i(a>i)的四个顶点为顶点的四边形的四条边与口0：a"x2+/=l共有6个交点，且这6个点恰好把圆周六等分.(I)求椭圆M的方程；(II)若直线/与DO相切，且与椭圆M相交于P,Q两点，求

14、PQ

15、的最大值.15.(12分)选修4・4：坐标系与参数方程在直