28.1特殊角的锐角三角函数值

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1、课题特殊角的锐角三角函数值课型新授课授课人王丽梅教学目标一、知识与技能1、能根据正弦、余弦、正切的定义，求出特殊角的锐角三角函数值；2、熟记特殊角的三角函数值、能灵活运用特殊角的三角函数值进行计算。二、过程与方法经历探索特殊角的锐角三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。三、情感态度与价值观通过小组合作自主探究锻炼学生观察、比较、分析、概括的能力。教学重点能推导特殊角的三角函数值，灵活进行计算教学难点推导特殊角的三角函数值以及熟练应用函数值计算教学方法小组合作探究、自主探究、讲练结合教学内容教师活动学生活动设计

2、意图一、知识回顾：1、什么是正弦，余弦，正切？2、如图，在Rt△ABC中，请写出锐角A,B的三角函数。二、合作探究，构建新知：（1）探究特殊角的三角函数值观察一副三角板:1、它们其中有几个不同的锐角?分别是多少度?2、这几个锐角的正弦，余弦和正切值各是多少？订正答案，分析用到的知识点，为新课做准备。引导学生探究特殊角的三角函数值并设计问题串：先说说锐角的三角函数值，再快速写在练习本上。回顾前两节课的知识，为新课做准备。教学内容教师活动学生活动设计意图提示：不仿设两个三角形最短的边长为单位1,如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=

3、30°sin30°=cos30°=tan30°=如图：在Rt△ACB中，若∠A=60°呢？sin60°=cos60°=tan60°=如图：在Rt△ACB中，若∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？Sin45°=cos45°=tan45°=（2）特殊角的三角函数值表的规律度数sinαcosαtanα30°45°60°规律：(1)增减性：1、正弦—A↑——sinA↑2、余弦—A↑——cosA↓3、正切—A↑——tanA↑（2）三角函数值之间的关系1）互余两角之间的三角函数关系若A+B=90°，那么sin30°=

4、cos60°，cos60°=sin30°2）同角的三角函数值之间的关系平方和关系：sin260+sin230=1商的关系:tan30°=sin30°/cos30°三、新知应用例1、计算:①你知道sin30°等于多少吗？②你能求出cos30°的值吗？tan30°呢？③你能继续类比求出60°角的三角函数值吗？④小组合作类比探究一下45°角的三角函数值。引导学生对比、分析三角函数值，帮助学生记忆指导纠正参与求30°、45°、60°角的三角函数值的过程对比、分析三角函数值并记忆计算，最好能够背着把三角函数值写出来.不能记住的借助上面的探究过程

5、推导出来学生板书让学生经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程。进一步体会角度与比值之间的对应关系深化对锐角三角函数概念的理解。这里用到了知识的类比学习，锻炼学生的自学能力。帮助学生记忆特殊角的三角函数值帮助学生巩固特殊角的三角函数值例1的目的是熟练掌握30°45°60°角的三角函数值，并能进行简单的计算。这也是中考实数计算题的常考题型。挑战中考反思归纳：在锐角三角函数中，锐角和锐角三角函数值之间是一一对应关系。根据锐角的度数可以求对应角的锐角三角函数值；反过来，也可以根据锐角三角函数值求得与之对应的唯一的锐角。例1、例2就

6、反映了这两方面的问题。五、感悟与收获:1.我的收获：2.我的困惑：六、作业设计:必做题：习题28.1第3题P67练习第2题选做题：小练习册第三课时基础知识例2先让学生独立思考，若没结果教师引导讲解（1），学生类比完成（2）（3）（4）归纳总结例2学生口述分析过程，说明理由谈收获、感悟、质疑2、根据三角函数值，能够判断角的度数对本节课知识进行梳理体现分层次教学，通过必做题及时练习巩固，落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需的数学”．又通过选做题照顾优秀生的发展。