23.1旋转图形

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1、九年级第一学期数学教案第23章旋转第二十三章旋转第1课时图形的旋转教学内容：图形的旋转；教学目标1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．2、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．3、在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识．4、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数

2、学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性．重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形；难点：对图形进行旋转变换；课型：新知课教具：多媒体教学过程：在前面，我们已经学习了图形的平移和轴对称，知道了平移和轴对称的一些性质，现在我们学习图形的另一种变换——旋转思考：观察下列两个现象，说说有什么共同特点？现象一：钟表的指针不停地转动；现象二：风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置；共同点：如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的

3、角度；归纳：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角；如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．注意：旋转的两个决定因素：旋转中心和旋转角；练习：1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.52、如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是

4、什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？练习：P56－57练习2、3刚才我们学习了旋转，知道了旋转必须具有两个特征：旋转中心和旋转角，那么，旋转前后的两个图形有什么特点呢？第3页九年级第一学期数学教案第23章旋转B/OA/C/ACB探究：请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A/B/C/），移开硬纸板；用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．归纳：

5、旋转图形的基本性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等；ABCDE例题：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转900，画出旋转后的图形.练习：1、如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．ABFECD2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由

6、其中一瓣经过次旋转得到的；每一次旋转度；3、如上图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.探究：一个图形，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会得到不同的效果（例如P58－59）（几何画板动画展示）练习：P59－60练习练习：1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）A．6个B．7个C．8个D．9个2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A．20°B．26°C．30°D．36°3．如图1，在Rt△ABC中

7、，∠ACB=900，∠A=400以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A/B/C/位置，其中A/、B/分别是A、B的对应点，且点B在斜边A/B/第3页九年级第一学期数学教案第23章旋转上，直角边CA/交AB于D，则旋转角等于（）A．70°B．80°C．60°D．50°(1)(2)(3)4．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．5．如图3，△ABC为等边

8、三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________三角形．6．阅读下面材料：如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．(4)(5)(6)(7)如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△A