21.2二次函数y=ax2图像与性质

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1、课时教学设计第单元第课时总课时数：主讲:冯丽娟授课时间：15年9月1课题§二次函数与y=ax²图像课型新授教学目标知识目标：理解并掌握二次例函数的概念，用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。能力目标：能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想，探索二次函数y=ax2图象性质。情感目标：学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯重点理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质教学准备教师准备课件学生准备无主讲人备课案授

2、课人复备案教学内容时间设计意图一、知识回顾⑴．一元二次方程的一般形式是什么？⑵．回忆一下我们都研究过哪些函数？我们都是从哪些方面进行研究的？二、引入新课，探索新知:问题1:正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?y=6x2问题2:n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?d=问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y16通过一次函数、反比例函数的引导出本节的研究方向。通过具体问题引出本节内容将随计划所定的x的值而定,y与x之间

3、的关系怎样表示?y=20x2+40x+20观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式,(a,b,c是常数,a≠0).v我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次项;c为常数项.三、有关二次函数概念的几个训练见课件四、共同探索y=ax2图像的性质同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?(先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质

4、呢?如果可以，应先研究什么?(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象)3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?例题：画二次函数y=x2y=x2，y=2x2的图象-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20比较共同点和不同点：436介绍新课内容学生共同画图像在画图像的同时思考并总结相关性质。通过函数图像进入讲解，下发一张小卷，让学生进行计算，填表，描点和画图从而得到函数的图像，画两类图像，让学生从图像上找对称轴，找定点，观察开口方向和增减性然后进行归纳和总结形成规律。至于引入部分的三个问题重点放到认识二次

5、函数和二次函数的y一般形式上总结：开口方向开口大小对称轴顶点坐标增减性极值画出函数y=-x2,y=-x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。总结：开口方向开口大小对称轴顶点坐标增减性极值共同探索y=ax2图像的性质（见课件）练习（见课件）五、小结：1、二次函数的概念2、二次函数y=ax2的图像及性质六、作业：5546引导学生自主探索，但是教师给出探索的方向留给学生自主探索学生自主解决。小结板书设计定义图像反思课前的引入较好能较快的进行分析和讲解，学生的理解和掌握水平还不错，绝大部分时间放在了二次函数的性质的探索上，优点是能够充分的调动其

6、学生的积极性，发动学生进行探究，得到较好的效果，缺点是让学生探究的时候不够相信学生，个别的重要问题还是教师的引导多一些。逐渐的相信学生会取得更好的结果。