21.2解一元二次方程（直接开平方法）

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1、互研备案专用纸做一名有专业尊严的老师，需要有原生态的教案，我们才能成为稀有资源。主备人：_________研究组成员:___________________________课题：21.2解一元二次方程（直接开平方法）学习目标：1、使学生理解直接开平方法的定义和基本思想；学会用直接开平方法解一元二次方程；知道：形如（含有未知数）2＝非负数的方程都可以用直接开平方法解2、培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题。学习重点：用直接开平方法解一元二次方程；学习难点：如何识别一个一元二次方程可以用直接开平方法解；第_________课教学内

2、容及教学流程备注知识回顾学生自主、合作解答下列题目，教师指导学生复习平方根的相关知识：1．什么叫做平方根？通过回顾平方根的概念及性质和开平方的意义，互研备案专用纸2．平方根具有哪些性质？3．请回答：16的平方根是____；的平方根是____；13的平方根是____．4．想一想如何描述求x2＝9中x的过程？试一试！学生自主思考，并进行解答，师生共同讨论，回有助于学生理解利用直接开平方法解一元二次方程，为学习新知打下基础.教学内容及教学流程备注顾平方根的相关知识．活动一：创设情境导入新课问题：某市区内有一块边长为15米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计

3、规划后的正方形绿地面积将达到300平方米，这块绿地的边长增加了多少米(结果保留一位小数)?你能通过一元二次方程解决这个问题吗？老师帮助学生理解题意，学生小组再讨论交流，从而正确列出满足条件的方程．活动二：实践探究交流新知从学生身边的实际问题引出学习内容，让学生体会数学与生活的紧密联系，同时明确本节课的学习任务.互研备案专用纸1.自主探究问题一：(1)如何解一元二次方程x2＝5，m2＝16，x2－121＝0?(2)你能求出一元二次方程－x2＋3＝0和x2＋1＝0的解吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．(3)观察前面可以求解的一元二次方程，二次项系数与常

4、数项的符号有何共同规律？师生活动：教师指导学生口答问题(1)，从而得到课题；板书：直接开平方法解一元二次方程；学生自主探究，然后讨论、交流，汇总思想，解答问题，教师给予必要的指导和说明．2．合作交流问题二：(1)一元二次方程9x2＝16可以怎样求解？你们小组认为哪种解法更简便？(2)一元二次方程(a－8)2＝25与x2＝4的形式有何联系？(3)对比一元二次方程x2＝4的求解过程，1.设置问题一，使学生进一步体验直接开平方法适用的一元二次方程的形式，培养学生思维的灵活性以及善于思考、勇于质疑的精神；2．设置问题二，互研备案专用纸一元二次方程(a－8)2＝25该如

5、何求解？试解出此方程．师生活动：学生小组合作解答所提出的3个问题，然后全班共同交流确定答案，找出运用直接开平方法解一元二次方程的解题步骤．教师小结：直接开平方法适用于解x2＝a(a≥0)形式的一元二次方程，这里的x可以是单项式，也可以是含有未知数的多项式．换言之，只要经过变形可以转换为x2＝a(a≥0)形式的一元二次方程都可以用直接开平方法进行求解．活动三：开放训练体现应用例1　解方程：(1)x2＝25；(2)(x＋3)2＝5.多媒体展示，学生自主进行解答，然后讲述做题的方法和做题依据．[变式练习]解一元二次方程：(1)2(x－8)2＝50；(2)(2x－1)

6、2－32＝0.例2　[枣庄中考]已知x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是(A)A．x1小于－1，x2大于3B．x1小于－2，x2大于3通过对一些复杂问题的探究帮助学生体会换元思想及类比的学习方法，同时更加深入而准确地理解直接开平方法适用的一元二次方程.题目的设置采用逐步递进、提升的方式，既巩固了直接开平方法，为学习配方法做好铺垫，互研备案专用纸C．x1，x2在－1和3之间D．x1，x2都小于3例3　[济宁中考]若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝__4__．多媒体展示，学生合作

7、交流，写出解答过程，教师给予指导和点拨．活动四：课堂总结1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2．布置作业：(1)教材第6页练习；(2)教材第16页习题21.2第1题．又使学生体验到类比、转化、降次的数学思想方法.通过拓展练习，及时地反馈学生的学习情况，及时地查漏补缺，进一步提升教学效果.互研备案专用纸板书设计：教学反思：互研备案专用纸授课流程反思：在复习回顾环节中，教师应给予充分的时间让学生交流、讨论，平方根是直接开平方运算的依据，所以必须使学生清楚平方根的意义；在课堂训练中，教师点名让学生

8、回答问题，从多个角度进行多人次的提问．