27.2.1相似三角形的判定（一）

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1、27.2.1相似三角形的判定（一）教学设计黄华中学刘邦武课题27.2.1相似三角形的判定（一）课时1课型新授课备注教材分析新人教版初中数学教材第27章第二节内容，在此之前，学生前一节已经学习了图形的相似。本章节内容是初中数学几何中的重要内容，是相似一章的重点内容。既是全等三角形研究的继续，也为后面测量和研究三角函数做铺垫。因此，必须熟练掌握三角形相似的判定，学会灵活运用相似三角形的判定，是中考必考的知识点。学情分析学生研究学习了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它

2、的学习应该是比较轻松的。另外，学生在上一节已经了解了相似的概念，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。教学目标1.会用“∾”表示相似三角形，理解相似比k；2.理解掌握平行线分线段成比例定理的应用；3.经历平行线分线段成比例的探索过程。教学重点理解掌握平行线分线段成比例定理及应用难点掌握平行线分线段成比例定理的应用设计理念根据教材特点和学生认识基础，采用尝试引导法进行教学。最大限度地调动学生的学习积极性，把教学过程转化为观察、猜想、探究、论证表述归纳的过程。核心问题1．什么叫相

3、似三角形？两个三角形相似怎么表示？2．什么是平行线分线段成比例定理？如何应用？教学过程导入1.相似多边形的主要特征是什么？（对应角相等、对应边的比相等）2.相似三角形有什么性质？自主学习质疑1.在∆ABC与∆A'B'C'中，如果∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，，那么△ABC与△A'B'C'有什么关系？怎么表示？k叫什么？2.当k=1时，∆ABC与∆A'B'C'有什么关系？学习检测小结1.∆ABC与∆A'B'C'相似：在△ABC和△A'B'C'中，如果∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，，我们就说△AB

4、C与△A'B'C'相似．记作△ABC∾△A'B'C'，k是它们的相似比；反之，如果△ABC∾△A'B'C'，则有∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，且。2.当k=1时，∆ABC与∆A'B'C'相似。核心问题呈现活动1.阅读课本29页合作完成探究活动2.阅读课本30页把平行线分线段成比例定理应用到三角形中展示交流小结平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。迁移应用活动3.阅读课本3

5、0页思考，你得出什么结论？结论：判定三角形相似的定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。当堂检测1.如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．