27.2.1 相似三角形的判定（一）

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1、课题：27.2.1相似三角形的判定（一）课型：理论课，电教课教学目标:知识与技能：（1）．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．（2）．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．[来源:学+科+网]（3）会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．过程与方法：（1）要注意强调相似三角形定义的符号表示方法（判定与性质两方

2、面），应注意两个相似三角形中，三边对应成比例，每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错；（2）要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三角形的相似比为1．两者在定义记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比；（3）要求在用符号表示相似三角形时，对应顶点的字母要写在对应的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的对应角和对应边；（4）相似比是带有顺序性和对应性的（这一点也可以在上一节课中提出

3、）：如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；情感态度和价值观：感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。教学重难点：教学重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．教学难点：三角形相似的预备定理的应用．教学法：引导法，指导法，鼓励法学习法：分折，讨论，练习教具准备：多媒体课件，尺子思想教育：三个不忘：三个不忘：不忘党的恩情、不忘祖国的温暖、不忘各族人民共同团结奋斗的历程。教学过程：（一）新课导入：1．复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么

4、？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．（3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？2．教材P42的思考，并引导学生探索与证明．(二)新课三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．（三）、例题的意图本节课的两个例题均为补充的题目，其中例1是训练学生能正确

5、去寻找相似三角形的对应边和对应角，让学生明确可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素：即（1）对顶角一定是对应角；（2）公共角一定是对应角；最大角或最小的角一定是对应角；（3）对应角所对的边一定是对应边；（4）对应边所对的角一定是对应角；对应边所夹的角一定是对应角．例2是让学生会运用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题，这里要注意，此题两次用到相似三角形的对应边成比例（也可以先写出三个比例式，然后拆成两个等式进行计算），学生刚开始可能不熟练，教学中要注意引导．（四）、例题讲解例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DC

6、A．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长．解：略（AD=3，DC=5）例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长．解：略（DE=3＼10）．（五）、课堂练习：书后练习(六)、归纳

7、小结：掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．布置作业：第31页练习1板书设计：27.2.1相似三角形的判定（一）例题课后反思:-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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