22.3 实际问题与二次函数（2）作业设计

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1、22.3实际问题与二次函数（2）作业设计一、课堂作业（一）.复习练习：1、二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。2、求函数y=x2-2x-3的最大值和最小值.(1)0≤x≤4；(2)-3≤x≤-1.解：y=x2-2x-3=(x-1)2-4(1)当0≤x≤4时，由图象看出,当x=1时,y有最小值，y最小=-4,当x=4时,y有最大值，y最大=(4-1)2-4=5.(2)当-3≤x≤-1时，由图象看出,当x=-3时,y有最大值，y最大=(-3-1)2-4=12,当x=-1时,y有最小值，y最小=(-1-

2、1)2-4=0.【设计意图】复习上节课所学知识，确定二次函数在相应范围内的最值。（二）、随堂演练1.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(200-x)件,应如何定价才能使利润最大？解：设所得利润为y元,由题意得y=(x-30)(200-x)=-x2+230x-6000=-(x-115)2+7225∵x-30≥0,200-x≥0∴30≤x≤200当x=115时,y有最大值.即当这件商品定价为115元时,利润最大.2.某种文化衫,平均每天售出40件，每件盈利20元,若每件降价1元,则每天可多售10件,如果每天要盈利

3、最多,每件应降价多少元？解：设每件应降价x元,每天的利润为y元,由题意得：y＝(20-x)(40+10x)＝-10x2+160x+800＝-10(x-8)2+1440∵x≥0,20-x≥0∴0≤x≤20当x＝8时,y有最大值1440元.即当每件降价8元时,每天的盈利最多。【设计意图】通过相应练习，进一步加深和巩固最大利润问题的解决方法。（三）、创新学习：某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=6

4、0时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？解：（1）设y=kx+b，根据题意得，解得：k=-2，b=200，∴y=-2x+200（30≤x≤60）；（2）W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000；（3）W=-2(x-65)2+2000，∵30≤x

5、≤60，∴x=60时，w有最大值为1950元，∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元．【设计意图】增大难度，考察学生思考问题的深度。二、课后作业：教科书第52页习题22.3第8题.【设计意图】通过课外练习的布置使学生能在课外时间里也能加强巩固当天所学知识，从而加深对最大利润问题的理解.