天津市红桥区2018年中考数学专题复习（含答案）

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1、2018中考数学专题练习，《锐角三角函数》（吋间:100分钟满分:120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数是有理数的是（）C.sin45°.D.cos60°2—个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除并改造成供轮椅行走的斜坡，数据如图1所示，则下列关系或说法正确的是（）A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10°C.AC=1.2tan10°米12D.AB=—米cos10°C1.2米B3.在MBC小，ZA,ZB都是锐角,1伍且sinA=-,cosfi=—,则ABC三个角22的大小关系是（）A.ZC

2、>ZA>ZBC.ZA>ZB>ZC4.如图2,在RtABC中，ZA=90°,的值是（）B.ZB>ZC>ZAD.ZC>ZB>ZAAD丄BC于点D,BD:CD=3:2，则tanBCE2B.一33A.-2A.BP5.如图3,AB是（DO的直径，C是上的点，过点C作OO的切线，交AB的延长线于点E,ZA=30°,则ssinE的值为（）5.数学社团的同学们对某塔的高度进行了测量，如图4,他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°,再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°,若学生的身高忽略不计，V3-1.7,结果精确到lm,则该楼的高度CD为（）B.51mD.

3、54m图5A.47mC.53m6.如图5,点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°,测得圆心O的仰角为21°,则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（参考数据:tan33°-0.65,tan21。=0.38）（）A.169米B.204米C.240米D.407米7.如图6,在AABC中，己知ZABC=90°，点D沿BC自3向C运动（点£＞与点3,C不重合），作BE丄AD于E,CF丄AD交AD的延长线于F,则BE+CF的值（）6AB.增大D.先变大，再变小A.不变C.减小

4、5.如图7,轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°的方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°的方向上，则C处与灯塔A的距离是（）C.50海里D.25海里5.某数学兴趣小组的同学进行测量大树CQ高度的综合实践活动，如图8,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡A3行走13米至坡顶B处，然后沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜而AB的坡度（或坡比）z=l:2.4,那么大树CD的高度约为（参考数据:sin36。=0.59,cos36°-0.8

5、1,tan36°-0.73）（）A.8.1米Cl9.7米二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）6.若&为三角形的一个锐角，H2sin^-V3=0,则tan^=47.在RtABC屮，ZC=90°,tanA=-,BC=8,则ABC的面积为・313•在平面直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点0的距离0P=2，点、P与原点0的连线与x轴的正半轴的夹角为60°,则点P的坐标是・14.如图9,某景区从游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若=56°,ZC=45°,则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长度约为米.（

6、参考数据:sin56°-0.8,tan56°«1.5）15.如图10,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱的一个角（Z0）为60°,A,B,C都在格点上，贝ijtanZABC的值是.14.如图11,-艘渔船位于灯塔P的北偏东30。方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里.（结果取整数，参考数据:sin55°«0.8,cos55°-0.6,tan55°=1.4）A14.如图12,以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分

7、别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形，把它们沿图中的焜线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为cm3.1&图13是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tanZADE的值为.三、解答题（本大题共6小题，共66分）119.（8分）计算:—sin45°+cos230°+2sin60°.42tan60°20.（10分）在RtAABC中，ZC=90°,ZA-ZB=30°,

8、a-b=2,试解该直角三角形.21.（10分）如图14,物理实验室有一个单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬吋状态，从C