平面向量(易错练兵)-2018年高考数学(文)备考黄金易错点试卷(含答案)

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1、专題08平面向量1.在△力仇、中,已知〃是M〃边上一点,若~AD=WB.~CD=^A+ACB,贝I」久等于()答案A解析在中,已知〃是/〃边上一点,—►—►—►1—►—►—►—►—►—►2,■—►2/—►—►1—►21'・2•:AD=2DB,CD=qCA+入CB,:.CD=CA+AD=CA+^AB=CA+~{CB-CA)=-CA+-CB,・A=-2.是边长为2的等边三角形,已知向量a,方满足AB=2a,AC=2a+b,则下列结论正确的是()A.

2、方

3、=1B.$丄bC.a•b=lD・(4a+A)A_BC答案D解析在aABC中,由Bb=Ab-A^=2a+b~2a=b?得1*1=2.又园=

4、1,所以血为=

5、测创gi2(r=-i,所以(也+仍B^=(4a+巧他必+1评=4x(-l)+4=0^所以〔加+仍丄威S故选D.3.在等腰△/!/农中,ZBAC=90°,AB=AC=2,lc=2BD,示=3旋则為•丽的值为()41A.-3B.-314答案A解析由已知得到乔・~be=(ab+7c)・(场+新)=一插乃+捉•花+衆・鬲+捉,△宓是等腰直角三角形,ZBAC=W°,AB=AC=2i所以初^=-^X22+0+0+

6、x22=-

7、,故选A.Zb61.已知向量日,6满足(a+2Z>)・(日一〃)=—6,且

8、a

9、=l,b=2f则日与b的夹角为()JIJI答案B解析设a与b的夹角为為・

10、.・@+2仍@一仍=一6,且岡=1,團=2…・・1+血一8=-6.1=

11、£i

12、

13、A

14、cos^^..cos^—TT又•・P€[(b兀],・・・£=中故选B2.已知平面向量a、方(aHO,aHb)满足

15、a

16、=3,且方与b~a的夹角为30°,则

17、引的最大值为()A.2B.4C.6D.8答案C解析令OA=a,OB=b,则b_a=OB—0A=AB,如图,•・•方与b~a的夹角为30°,・・・Z6^=30°,V

18、a

19、=

20、^

21、=3,・・・由正弦足理占]?仃昇.号;s得,b=OB=6・sinZ创肛6,故选C.sinZ(//in6.在△/!%中,AB=AC=3,ZBAC=30°,d是边/!〃上的

22、高,则皿•仞=()9Bq27D-~T解析:・cos60u—►3—►—►—►依题意得ICD=-,CD・AB=Q,CD*319=3X-X-=~,故选B.CB=CD・(CA+AB)=CD・CA+CD・AB=CD・CA=CA・

23、09答案:Bb=^则a+2b与〃的夹角是(7.已知平而向塑日,方的夹角为*,贝ij

24、a

25、=l,沪fl爲兔右%所川+"与呻夹角为自故选解析:法一因为肚+“卩=

26、邮+4呼+伽=1+1+4><1舟z扌=3,所以0+"

27、=心又@+")仏=“心+2

28、歼=1x^xco^+2甘=扌+专=£所臥cos的夹角为号故选A.法二设刊陽片卜%詞)=(£/),则级g划=£0+“

29、=答案

30、:A—>—>—>—>—>7.若0为△/!%所在平面内任一点,且满足(防一况)・(OB+OC—2OA)=0,则△肋C的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形—►—►—►—►—>—►—>—>—►—►—►—>—>—>—>解析:(加一00・(0B+0C-20A)=0,即加・(弭〃+/10=0,•:AB—AC=CB,:.(AB-AO・(/1〃+畀0=—►—►0,§PAB=ACf:./ABC是等腰三角形,故选A.答案:A—►8.是边长为2的等边三角形,向量占,方满足AB=2a,AC=2a+b,则向量乩b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°

31、—►—►—►—►—►解析:设向量2方的夹角为8,BC=AC-AB=2a+b-2a=b.:.BC=b=2.AB=2a=2f:.f,1

32、a

33、=1,(2£+b)'=4/+4日•方+F=8+8cos〃=4,/.cos0=~^〃=120°.答案:C9.称水a,ti)=a—b为两个向量a,b间的“距离”•若向量8,〃满足:①

34、引=1;②方;③对A.a丄bB.b丄(0—6)C.力丄(2—方)D.(o+方)丄(£—th解析:由于也,劭=肚-儿因此对任意的冼出T酯疏叭f阻畑钏即a-tb>a-^f即窃壬一甥,0-2/血+〔加7-1)弐对任意的f€R都成立,因此有(一加询2_4(2

35、血一1)0),即@必一1)20),得Z-1=0,故匕也_护=卜@_附=5故〃丄仏一巧・答案:B7.在等腰直角△肋C屮,ZABC=90°,AB=BC=2,M,N(入与力,Q重合)为边上的两个动点,且—►—►—►满足I侧=^2,则副・朋的取值范围为()3A.刁2解析:以等腰直角三角形的直角边%为x轴,胡为y轴,建立平面直角坐标系,如图,则^(0,0),直线处的方程为x+y=2.设*a,2—泊则0

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