2、尹满足约束条件A.-3B.-6兀一尹+inox+y-l>0,则z=2x-3y的最大值是(x<3C.15D.12j兀5•已知sin2o=—,贝ijsin2（6r+—）44、3o3八5A.—B.—C.—488D.6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.0B.一1C.—2D.-8)7.若双曲线二—£=1（g>0,b>0）的左、右焦点分别是斥，只，卩为双曲线M上一cT点，且
3、^
4、=15,
5、啓
6、=7,F｛F2
7、=10,则双曲线M的离心率为（）A.—B.—C.2D.3438.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近
8、似满足函数y=3sin（
9、r+J+化据此函数可知,这•段时间水深（单位：m）的最大值为（）A.5B.6C.8D.107.从集合｛2,3,4,5｝中随机抽取一个数a,从集合｛4,6,8｝中随机抽取一个数b,则向量加=（Q0）与向量«=（-2,1）垂直的概率为（）A.—B.—C.—D.—6432A.8+2^5B.6+2^5C.8+2^/3D.6+2>/38.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）9.《九章算术》中，将四个面都为直角•三角形的三棱锥称之为鳖嚅.若三棱锥P-ABC为鳖腦，必丄平而&5C,PA=AB=2fA
10、C=4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A.8/rB.12龙C.20龙0.24龙10.设函数/（羽在/?上可导，其导函数为f（x）,且函数/（X）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf（x）的图象可能是（）（H）（C）（1>）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）x2y213•椭圆一+二=1的焦距为4314.等比数列｛%｝中,ap2,a尸5,则数列｛lgan｝的前8项和等于14.函数y=alx（a>0,a^l）的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0（mn>0）上,的最小值
11、为14.函数/«=2，V，贝〃（丄）=—；方程/（-x）=丄的解是—log2X,x>0.42三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（12分）如图,在等腰直角△OPQ屮，ZPOQ二90°,0P=2^2，点M在线段PQ上.⑴若0M=V5,求PM的长.（2）若点N在线段MQ上且ZM0N=30o,问：当ZP0M取何值时,A0MX的面积最小?并求出面积的最小值.16.（本小题满分12分）己知某中学高三文科班•学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用•随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将8
12、00人按001,002,…，800进行编号.（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）844217533163016378593321123429572455068816955667197864560782770474476798105071755242074438217633502512867358071551001342839212067644395238799966027954（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个
13、等级；横向，纵向分別表示地理成绩与数学成绩，例如：表屮数学成绩为良好的共有20+18+4=42・①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%,求的值:人数效学优秀良好及格地埋优秀7205良好9186及格a46②在地理成绩及格的学生中，已^a>\,b>7,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.14.（本小题满分12分）如图，在四棱锥E-ABCD中，平面EM）丄平面ABCD,DC/7AB,BC丄CD,EA丄ED,AB二4,BC二CD二EA二ED二2,F是线段EB的中点.（I）证明：CF〃平面ADE；（II）证明：BD丄AE.F.
14、15.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，动点P（x,y）（x20）满足:点P到定点F（-,0）与到y轴的距离之差为丄，记动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线c的轨迹方程；（2）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点0的直线交直线X=于点D,求证：2直线DB平行于x轴.16
