宁夏平罗中学高三上学期第五次月考数学（理）试题含答案

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1、平罗中学2014-2015学年度第一学期第五次月考高三数学(理)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.•20151・i为虚数单位，复数一在复平面内对应的点到原点的距离为()2+1C.1D.V22.已知集合A二{1,2"},B二{d,h},Dp若AAB={-},则AUB为()2C.{1,—}2D.{*,1,b}DpA.I1,1}4.若a,〃是一组基底，向量Y=xa+yfiU,yWR),则称(x,力为向量厂在基底a,0下的坐标，现已知向量$在基底°=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则2在另一组基底m

2、=(—1,1),n=(1,2)下的坐标为()A.(2,0)B.(一2,0)C.(0,2)D.(0,-2)5.如图，在正方体ABCD—AiBiCiDi中，点P是上底面ARCD内一动点，则三棱锥P—BCD的正视图与侧视图的面积之比为()/IFWA.1:1B.2:1C.2:3D.3:26.定义在R上的偶函数/(x)满足/(2-%)=/(%),且在［-3,-2］上是减函数，a,0是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是()A./(sina)>/(cosp)B./(sina)v/(cosQC./(cosoc)

3、©中，圆C的方程为x2+j2-8x+15=0,若直线y=kx-2±少存在一点，使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则实数k的最大值为()B.3A.07.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于两点，点O是原点，若A点到准线的距离为3,则AAOB的面积为()(A)—(B)V2(C)也(D)2>/2222大值为亍则这个球的表面积为()「25龙C.168.点A、B、C、D在同一个球的球面,AB=BCW,AC=2，若四面体ABCD体积的最A125兀A.69.下列说法:(1)命题“玉丘使得2*>3”的否定是“PxwR,使得2,3”(2)命题“函数/⑴在%=x0处有极值，则fVo

4、)=0"的否命题是真命题(3)代x)是(—oo,0)U(0,+oo)上的奇函数，兀>0时的解析式是/(X)=2',则xvO的解析式为/(x)=-2-v.其中正确的说法的个数是()A.3个B.2个C.1个D.0个10.已知/(x)=2-(-)v-31og2x,实数a,b,c满足f{ci)-f{b)-/(c)<0(0bC.x0c11.已知A,B,P是双曲线二-与=1上不同的三点，且A,B的连线经过坐标原点，若直CTb-2线PA,PB的斜率乘积kPA-kPB

5、=-,则该双曲线的离心率为()A.亟B.逅C•毎D.血322第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.6.已知A,B,C是圆0上的三点，若=则而与疋的夹角为•7.设等差数列｛%｝的前n项和为S”，若S”『-2,SjO,Sw+1=3,则心.8.己知G>0,函数/(x)=sin(处+兰)在(Z龙)内单调递减，则3的取值范围是.29.已知动圆M过两定点A(1,2),B(-2,-2),则下列说法正确的是・(写出所有正确结论的序号)(1)动圆M与x轴一定有交

6、点；(2)圆心M—定在直线]25x=—上；(3)动圆M的最小面积为一71(4)直线y=-x+2与动圆M—定相交；24“2(5)点(0,-)可能在动圆M外.3三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本大题满分12分)在AABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c满足:2AB・AC=/一(/十)2,(I)求角A的大小；(II)求2V3cos2-

7、-sin(

8、^-B)的最大值，并求取得最大值时角B,C的大小.18.(本大题满分12分)已知数列｛an｝的前兀项和为S“,d]二1,%h0，一1,其中2为常数.(I)证明：色+2一色=2；(II

9、)是否存在2,使得｛色｝为等差数列？并说明理由.19.(本大题满分12分)如图，ABC和ABCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2,ZABC=ZDBC=nOE、F分别为AC、DC的中点.(1)求证：EF丄BC；求二面角E-BF-C的正弦值.¥va18.(本大题满分12分)已知椭圆C：罕+—=l(d>b>0),经过点P(1,-),离心a2b~2率£二丄，直线/的方程为兀=4,2(I)求椭圆C的方程；(II)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过P点)，设直线AB与/相交于点M