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《安徽财经大学附中届高三数学二轮复习专题训练：圆锥曲线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽财经大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：圆锥曲线与方程I卷一、选择题1.已知人、鬥是椭圆的两个焦点，满足诙•雨可=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）C.（0，¥）D.〔¥，1）【答案】C2.直线2x—y+3=0关于直线x—y+2=0对称的直线方程是（）A.x—2y+3=0B.x—2y-3=0C.jr+2y+l=0D.x~~2y—1=0［答案】A3.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与闘（^-2）2+/=1都相切，则双曲线C的离心率是（）4.己知椭圆61：<^2+/;2=1（日>方>0）与双曲线62：力一亍=1有公共的焦点，62的一条渐
2、近线与以。的长轴为直径的圆相交于儿〃两点.若。恰好将线段三等分，贝叽）13A.a2=—B.臼2=13C.Z?2=-
3、D.02=2【答案】C5.已知加，兀为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=O与必G加犷二〃加所表示的曲线可能是（）【答案】C6.直线1附+妙=1（其中盘，方是实数且盘，方不同时为0）与圆立+吆=1相交于力，B两点,且是直角三角形（0是坐标原点），则点戶（日，力与点（0,1）之间距离的最大值为（）A.边+1B.2C.y/2D.y/2-l【答案】A7.点p在双曲线片一务=1（°>0,6>0）上・，片，F?是这条双曲线的两个焦点，ZRP巧=90°，且厶F}PF2的
4、三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A.2B.3C.4D.5【答案】D995.已知双1111线2—£=1（日＞0,方＞0）的右焦点为尸，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线ab的右支有Fl只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.（1,2）B.（-1,2）C.（2,+^）D.2,+oo）【答案】DY2V26.椭圆—+^-=1±一点M到焦点片的距离为2,N是M片的中点，则
5、0N
6、等于（）,r3A.2B.4C.6D.-2【答案】B7.以坐标轴为对称轴，原点为顶点，凡过圆x2+y2-2x+6y+9=0圆心的抛物线方程是（）A.y=3x2或y=—3兀2B.y=3x2C
7、.y2=一9兀或y=3x2D.y=-3x2或y?=9x【答案】D11.己知椭圆22冷+与=l(o>b>0)的左焦点为F,atr右顶点为A,点B在椭圆上，且BF丄兀轴，直线AB交y轴于点P.若AP=2PB,则椭圆的离心率是（）B.C.1D.12232【答案】D12.戸知双曲线扌＞?2_1＜讨苴右隹占日乖盲干丈轴的首线七双刖线空干肛N两占.0果丛/b2~标原点•若OM丄ON，则双曲线的离心率为（）人1+＞/2bl+V^c1+V^d#【答案】cII卷二.填空题2913.已知过点A-3,0)的直线/与双曲线話一彳=1交于力、〃两点，设直线/的斜率为k(k¥0),弦初的中点为M,的斜
8、率为&,0为坐标原点)，则彳・血=・9【答案】花14.己知双曲线手一壬=1(臼>0,40)和椭圆話+彳=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为•—殳/【答案】亍一〒=12,215.对于曲线C：上一+」一二1,给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当IVk4_kk_<4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则lVk0)的渐近线方程为y=±-x,则b等于,4少2【答案】1二.解答题13.给定椭MIC：务+
9、务=l@>b>0),称圆心在原点0,半径为的圆是椭闘CTC的“准圆”。若椭圆C的一个焦点为F(V2,0),其短轴上的一个端点到F的距离为希.(I)求椭圆C的方程和其“准圆”方程.(II)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线h,厶使得li，h与椭圆C都只有一个交点，且厶，厶分别交其“准圆”于点M,N；(1)当P为''准圆”与y轴正半轴的交点时，求厶，仏的方程.(2)求证：为定值.2【答案】(I)vc=V2,6/=V3,.-./7=l,/.椭圆方程为—+y2=l3准圆方程为〒+)/=4。(II)(1)因为准圆兀2+『2二4与y轴正半轴的交点为P(0,2),设过点P(0
10、,2)且与椭圆有一个公共点的直线为y=也+2,y=lex+2所以由消去y,得(1+3疋)乂2+]2也+9=0.—+)厂=13因为椭圆与y=kx+2只有一个公共点，所以4=144/_4x9(1+3/)=0,解得£=±1。所以厶，厶方程为y=x+2,j=-x+2.(2)①当厶仏中有一条无斜率时，不妨设厶无斜率，因为厶与椭圆只有一个公共点，则其方程为x=±H，当h方程为x=V3时，此时厶与准圆交于点的,1)(巧,一1),此时经过点(V3,l)(或(V3-I))A与椭圆只有一个公共点的直线是y=(
