选修1-1第三章《导数及其应用》前两节同步练习

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1、选修1—1第三章《导数及其应用》前两节同步练习1、在曲线y=x2+x±取点P(l,2)及邻近点0(1+Ax,2+Aj),那么詈为B.2Ax+(Ar)2C・Ax+3D・3Ax+(Ax)22、质点运动规律s=/+3,则在时间3到3+M之间的平均速度等于A.Ax+29A・6+2B.6+A/+心C.3+dD.9+A/3、/(X)在兀=工()处存在导数，贝ijlim/乩+‘?皿)/i-onB・C.仅与h有关而与心无关已知点尸(心，为)是抛物线夕=3/上一点，且fD.仅与必有关，而与方无关与心、h都无关(兀())=6,则点P的坐标为A.(1，3)B.(T,3)C・(3,1)D

2、e(—3,—1)F列各点中，在曲线j=x2±,且在此点处的切线倾斜角为子的是C-Q-菊D.g,6、过点(一1,0)作抛物线y=x2+x+的切线，则其切线方程为A.(0,0)B.(2,4)B<3x+j+3=0A.2x+j+2=0C.x—y+l=0或3x+j+3=0D・x+j+1=07、已知函数j=f(x)的图象如图，则f(心)与f(%)的大小关系是)))A.C.fM>ff(xB)B.f(xA)

3、a,对上的图象可能是()9、设f(x)=xlnx,

4、若f(x0)=2,贝ljA.e2B.erlnl—2D.In2则xo的值等于10、若函数/(工)=7«x=x0处的导数值与函数值互为相反数,A.0B.1C,2D.不存在11、若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=a/+爭—9都相切，则a等于A・T或-詈21B.—1或才C.256412、曲线y=吉在点(1,一1)处的切线方程为()A.y=x—2B・y=—3x+2C.y=2x~3D.y=—2x+l13、某质点的运动方程为s=—2/2+l,则该质点从f=l到f=2时的平均速度为•14、已知函数/(兀)在x=l处的导数为1,贝Ijlim山土¥二^=・LUX15、曲线

5、j=x2-3x在点P处的切线平行于a•轴，则点P的坐标为・16、已知函数j=/(x)0

6、说明理由.21、一做直线运动的物体，其位移$与时间f的关系是s=3t-t2.(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在1=1时的瞬时速度；(3)求f=O到t=2之间的平均速度.22、若曲线y=x2-l的一条切线平行于直线y=4x-3.求这条切线的方程.23、求证：函数y=x+^图象上的各点处的切线斜率小于1・24、已知直线x-y-l=O与抛物线y=ax2相切，求实数“的值。25、曲线y=x(l-ax)2(a＞0),且丿‘卜=2=5,求实数a的值.26、已知直线A为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线，伍为该曲线的另一条切线，且Z［丄＜2・(1)求直线＜2的方程

7、;(2)求由直线人、＜2和兀轴所成的三角形的面积.27、已知函数f(x)=x3+x—16・⑴求曲线在点(2,—6)处的切线方程；⑵直线2为曲线『=/(对的切线，且经过原点，求直线/的方程及切点坐标.《导数及其应用》前两节同步练习详细答案c.解析:Aj(1+Ax)2+(1+Ax)-(12+1)Ax=忑7+Ax・4.由定义知：函数在某一点处的导数只与必有关.故选B.6、C・解析：设切点坐标为(也，为)，字(、..(心+心)2+(心+心)+1-尿+心+1)4.1A4.A4-1f(Xo)=Ilin心=lim((2x0+1)+Ax)=2x0+LXn+X(+1所以——=2

8、x()+1,解得Xo=0或心=-2,所以&=1或&=-3，心十iB.A.解析:5、D.Ax所以切线方程为y=x+1j=-3(x+1),即兀-y+1=0或3x+丿+3=0・7、B・解析：由图象知函数在4点处的切线倾斜角小于在B点处的切线倾斜角，故f(xA)

9、解析：由于