修1-1第三章《导数及其应用》前两节同步练习

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1、选修1—1第三章《导数及其应用》前两节同步练习1、在曲线y=x2+x±取点P(l,2)及邻近点Q(l+Ax,2+Aj),那么二为A・Ax+2B.2Ar+(Ax)2C・Ax+3D.3Ax+(Ax)22、质点运动规律$="+3,则在时间3到3+AZ之间的平均速度等于A.6+zWB.6+A/+2StC.3+AZD.9+AZ3>/(兀)在兀=心处存在导数,WJlirn皿+")F°)cDA.与心、”都有关B.仅与心有关，而与方无关C.仅与〃有关而与心无关D.与冲、力都无关4、已知点尸血，儿)是抛物线丿=3兀

2、2上一点，且f(丸)=6,则点P的坐标为A.(1,3)B.(一1,3)C.(3,1)D.(一3,一1)5、下列各点中，在曲线j=x2上且在此点处的切线倾斜角为予的是A.(0,0)B.(2,4)C.Q,葡D.Q,6、过点(一1,0)作抛物线y=x2+x+A的切线，则其切线方程为A.2x+j+2=0B>3x+y+3=0C.x—y+=0或3x+j+3=0D・x+j+l=07、已知函数j=f(x)的图象如图，则f(心)与/'血)的大小关系是()A.f(xA)>f(xB)B.f(xA)

3、xA)=f(xn)D.不能确定8、若函数y=f(x)的导函数在区间[a,切上是增函数，则函数丿=/(x)在区间S，引上的图象可能是()9、设f(x)=xlnx9若f(X。)=2,贝U=()[n2A.e2B・eC.-D・In210、若函数/(对=片在兀=心处的导数值与函数值互为相反数，则心的值等于())A・UB.1C.

4、D・不存在11、若存在过点(1,0)的直线与曲线j=x3和爭_9都相切，则Q等于())A・T或一詈B・一1或乎C.弓或一君D.弓或7)12、曲线丿=土在点(1，一1)处的切线方程为(

5、)A・y=x—2B.y=—3x+2C.y=2x—3D・y=_2x+l13、某质点的运动方程为s=-2?+l,贝lj该质点从QI到(=2时的平均速度为・)14、已知函数/(兀)在兀=1处的导数为1,贝Ijlim・x_0x15、曲线j=x2-3x在点P处的切线平行于工轴，则点P的坐标为•>16、已知函数y=f(x)的图象在点M(l,/(1))处的切线方程是j=

6、x+2,则(1)=，17、函数/(x)=(r+l)2(x—1)在工=1处的导数等于・18、若曲线y=x2+ax+h在点(0,方)处的切线方程是

7、工一y+l=0,得么=,b=19、利用导数的定义，求出函数y=x+^x=x0处的导数，并据此求函数在工=1处的导数.20>已知函数/(x)=x3+3x2+5,f(兀)是/(兀)的导函数，y=f(兀)在(—8,+8)上是否存在最小值，若存在，求出这个最小值以及对应的x的值.若不存在，说明理由.21、一做直线运动的物体，其位移s与时间(的关系是s=3t~t2.(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t=2时的瞬时速度；(3)求1=0到1=1之间的平均速度.22、若曲线j=x2-l的一条切线平行于直线j

8、=4x-3.求这条切线的方程.23、求证：函数丿=工+2图象上的各点处的切线斜率小于1・24＞已知直线x-y-l=0与抛物线y=ax2相切，求实数a的值。25、曲线y=x(l—ax)2(a>0),且yf

9、x=2=5>求实数a的值.26、已知直线h为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线，仏为该曲线的另一条切线,且人丄仏.⑴求直线伍的方程；⑵求由直线？1、和兀轴所围成的三角形的面积.27、已知函数f(x)=x3+x-16・⑴求曲线丿=/(兀)在点(2,—6)处的切线方程；(2)直线2为曲线丿=/

10、(工)的切线，且经过原点，求直线2的方程及切点坐标.《导数及其应用》前两节同步练习详细答案1、C.解析:3>B.解析:4、A.5>D・解析：由定义知：函数在某一点处的导数只与心有关.故选B・•5、D・6、C.解析：设切点坐标为（心，jo），f(x0)=iimg+3+g+Ax)+l—尿+心+1)=呗(3+1)+心)=2也+1,所以一兀

11、]=2x°+l,解得兀（）=0或心=—2,所以直=1或直=—3,所以切线方程为y=x+l或y=—3（x+l）f即兀一y+l=0或3x+j+3=0.7、B.解析：由图象

12、知函数在A点处的切线倾斜角小于在B点处的切线倾斜角，故fM